4.3 角——角的认识 导学练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3课　角——角的认识 提能训练 ★重点练习 角的概念及表示方法 (1)角的概念： ①如图，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； ②如图，由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角． (2)角的表示方法： 表示方法 图形 示范 注意事项 ①用三个字母表示 ∠ABC 顶点字母写在三个字母的中间 ②用一个大写字母表示 ∠B 一个大写字母只能表示独立的角 ③用数字表示 ∠1 拼合角不能用数字表示，只能用三个字母表示 ④用希腊字母表示 ∠α 常见的希腊字母有α，β 1.下列图形中，能用∠AOB，∠1，∠O三种方法表示同一个角的是(　A　) 2.下列关于如图所示角的说法中错误的是(　A　) A．∠AOB也可用∠O来表示 B．∠β与∠BOC是同一个角 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠1与∠AOB是同一个角 ★重点练习 角的分类 类别 锐角 直角 钝角 平角 周角 ∠α的范围 0°<∠α<90° ∠α＝90° 90°<∠α<180° ∠α＝180° ∠α＝360° 图示 1.图中一共有几个小于平角的角？它们应如何表示？并指出它们是锐角、直角还是钝角． 2.下图中小于平角的角有(　D　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 强化训练 1．下列说法中，正确的是(　C　) A．由两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小与角的两边长度有关 C．角的两边是两条射线 D．用放大镜看一个角，角的度数变大了 2．如图，下列表示角的方法中，不正确的是(　B　) A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1 3．下列图形中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是(　C　) 4．如图所示的图形中，能用一个字母表示的角有2个，以点A为顶点的角有6个，图中有10个锐角． 5．如图所示的图形中： (1)以点B为顶点的角有几个？分别表示出来． (2)指出以射线BA为边的角． (3)以点D为顶点、DC为一边的小于平角的角有几个？分别表示出来． 解：(1)以点B为顶点的角有3个，分别为∠ABC，∠ABD，∠DBC. (2)以射线BA为边的角为∠ABD，∠ABC. (3)以点D为顶点、DC为一边的小于平角的角有2个，分别为∠BDC，∠EDC. 6．观察图形，请在三角形ABC内： (1)写出以点B为顶点的角； (2)写出以ED为边的角． 解：(1)以点B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC. (2)以DE为边的角有∠AED，∠ADE，∠BED，∠CDE，∠BDE，∠CED. 7．如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同的射线，可得6个锐角；画3条不同的射线，可得10个锐角……照此规律，画n条不同的射线，可得 个锐角． 学科网（北京）股份有限公司 $$