六 比的认识-【新课程能力培养】2023-2024学年六年级上册小学数学同步练习（北师大版）

六 比的认识 1.判一判。 （ 1 ） 比的后项不能是 0 ， 前项可以是 0 。 （ ） （ 2 ） 一杯糖水有糖 12 克 ， 水 37 克 ， 糖和水的质量比是 37 ∶ 12 。 （ ） （ 3 ） 3 ∶ 4 和 0.3 ∶ 0.4 的比值是相等的 。 （ ） 2.填一填。 （ 1 ） 两个数 （ ）， 又叫作两个数的比 。 （ 2 ） 根据比与分数 、 除法的关系 ： 被除数除以除数 ， 就是被除数与除数的 （ ）； 分数也可以看成 （ ） 与 （ ） 的比 。 因此 ， 我们可以写出这样的式子 ： a÷b= a （ ） = （ ） ∶ b （ b≠0 ）。 （ 3 ） 长方形的长是 12 cm ， 宽是 5 cm ， 长与宽的比是 （ ）， 比值是 （ ）； 长 与周长的比是 （ ）， 比值是 （ ）。 “四能”训练营 3. 一个三角形的底是 3 厘米 ， 高是 4 厘米 ， 另一个三角形的底是 8 厘米 ， 高是 6 厘米 ， 它 们的面积比是多少 ？ 生活中的比 （1） 六 比的认识 比在生活中随处可见， 但是要注意竞技比赛中的比分与我们所学习的比的意义不同。 同学们， 我们已经学习了除法、 分数， 本单元又要认识一位新朋友——比。 生活中的比有哪些呢？ 怎样进行比的化简呢？ 比在生活中有哪些应用呢？ 让我们 一起学习， 相信同学们一定会收获满满。 “四基”练习场 47 数学 六年级上 北师大版 用比表示两个数 （量） 的关系时， 要注意比的前项和后项可不能随便交换位置哟！ 生活中的比 （2） 1.填一填。 （ 1 ） 一个正方形的边长为 a ， 边长与周长的比是 （ ） ∶ （ ）， 边长与面积的比是 （ ） ∶ （ ）。 （ 2 ） 从甲地到乙地 70 公里 ， 小李用了 4 时 ， 小张用了 3 时 。 他们所用的时间比是 （ ） ∶ （ ）， 他们的速度比是 （ ） ∶ （ ）。 （ 3 ） 六 （ 2 ） 班有 55 名同学 ， 其中女生有 25 名 ， 女生与男生的人数比是 （ ）， 男 生与全班人数的比是 （ ）， 男生与女生的人数比是 （ ）， 全班人数与女生的人数比 是 （ ）。 2.求比值。 56 ∶ 14 3 8 ∶ 9 15 12 ∶ 26 0.25 ∶ 1.25 “四能”训练营 3. 一箱纯牛奶 12 盒 ， 总价是 42 元 。 请你用 “ 比 ” 的知识写一写牛奶的单价是什么 ， 并求 出它的单价 。 4. 小培从家到学校步行 6 分走了 300 米 ， 小红从家到学校步行 7 分走了 420 米 。 小培和小 红的步行速度比是多少 ？ “四基”练习场 比 号 的 来 历 17 世纪 ， 德国数学家莱布尼兹认为 ， 因为两个数相除又叫作这两个数的比 ， 所 以比号和除号有一种亲缘关系 。 而比号与除号又不能共用 ， 所以把 “ ÷ ” 中的小横线 去掉 ， 于是 “ ︰ ” 就成了比号 。 48 六 比的认识 1.填一填。 （ 1 ） （ ） ∶ 8= 11 4 = （ ） ∶ （ ） = （ ） 12 。 （ 2 ） 甲数除以乙数的商是 4 ， 则甲数与乙数的最简整数比是 （ ） ∶ （ ）。 （ 3 ） 如果 5 ∶ 12 的前项加上 10 ， 要使比值不变 ， 则后项应加上 （ ）。 （ 4 ） 把 10 克糖溶入 100 克水中 ， 糖和水的质量比是 （ ） ∶ （ ）， 糖和糖水的质 量比是 （ ） ∶ （ ）， 水和糖水的质量比是 （ ） ∶ （ ）。 2.化简比并求出比值。 5 ∶ 1.2 1 4 ∶ 1 5 0.9 ∶ 2.7 150 ∶ 50 “四能”训练营 3. 某班男生人数是女生人数的 4 5 。 （ 1 ） 男生与女生的人数比是 （ ）。 （ 2 ） 女生与男生的人数比是 （ ）。 （ 3 ） 男生与全班总人数的人数比是 （ ）。 （ 4 ） 女生与全班总人数的人数比是 （ ）。 比的化简 （1） 化简比的结果一定是最简整数比， 还要和求比值区分开。 “四基”练习场 49 数学 六年级上 北师大版 1.求比值。 5 6 ∶ 2= （ ） ∶ 12=10 ∶ （ ） =0.5 ∶ （ ） = （ ） 2. 一块铁与锌的合金 ， 铁的质量占合金的质量的 3 8 ， 那么铁与锌的质量之比是 （ ） ∶ （ ）； 合金的质量是锌的质量的 （ ） 倍 。 3. 两个正方形的边长比是 2∶3 ， 它们的周长比是 （ ） ∶ （ ）， 面积比是 （ ） ∶ （ ）。 两个正方体的棱长比是 3∶2 ， 它们的表面积比是 （ ） ∶ （ ）， 体积比是 （ ） ∶ （ ）。 4.连一连。 “四能”训练营 5. 甲 、 乙两篮各盛有 35 枚鸡