专题三 数列-【中职专用】四川省近十年（2014-2023）对口高考数学真题分类汇编

专题三 数列 考点一 等差数列与等比数列 1. （2014年职教师资和高职班对口考试数学第7题）等比数列{an}的各项都是正数，且a3a9 = 9，则a6的值为（ ）. A.3 B.±3 C. 9 D.±9 2. （2014年职教师资和高职班对口考试数学第14题）在数列中，，则等于（ ）. A. B. C.1 D.2 3.（2015年职教师资和高职班对口考试数学第9题）如果在等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝6，那么a1＋a2＝（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4.（2016年职教师资和高职班对口考试数学第17题）已知数列{an}是首项为2，公比为－2的等比数列，则a3＝____．(用数字作答) 5.（2014年职教师资和高职班对口考试数学第27题）（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前项n和为Sn，公差，且成等比数列. （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 求数列的前项n和公式. 6.（2015年职教师资和高职班对口考试数学第21题）(本小题满分10分)已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，求数列{an}的通项公式和前n项和Sn． 7.（2016年职教师资和高职班对口考试数学第22题）(本小题满分10分)已知等差数列{an}中a1＝2，且a1a2＝a4．求数列{an}的通项公式和前n项和Sn． 8．（2017年职教师资和高职班对口考试数学第21题）已知等差数列的前项和为，，，求数列的通项公式．（10分） 9.（2018年职教师资和高职班对口考试数学第22题）(本小题满分12分)在等比数列{an}中,a6-a4=a5+a4=24,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. 10．（2019年职教师资和高职班对口考试数学第21题）（本小题满分10分）设等差数列的前n项和为，，，求数列的通项公式． 11.（2020年职教师资和高职班对口考试数学第22题）(本小题满分12分)设等比数列的前n项和为，公比q>1,且,求数列的通项公式. 12.（2021年职教师资和高职班对口考试数学第24题）(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为Sn，且=10, (I)求数列的通项公式； （II）若数列,记cn = anbn ,求数列｛cn｝的前n项和Tn. 13.（2022年职教师资和高职班对口考试数学第22题）设数列的前项和为，且. （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和为. 14. （2023四川对口招生） 设是首项为-10的等差数列，且，，成等比数列. （1）求的通项公式； （2）记的前项和为，求的最小值. 考点二 数列的应用 1.（2015年职教师资和高职班对口考试数学第20题）已知某电影院放映厅共有6排座位，第1排座位数为10，后面每排座位数比前面一排多2，则该电影院放映厅的座位总数为____． 2.（2016年职教师资和高职班对口考试数学第20题）把某溶液的浓度变为原来的50%称为一次“标准稀释”，那么通过____次“标准稀释”后，该溶液的浓度达到初始浓度的6.25%．(用数字作答) 3．（2017年职教师资和高职班对口考试数学第20题）某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产量，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017年生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长________（用百分数表示）． 4.（2018年职教师资和高职班对口考试数学第19题）某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列,其中第1个齿轮的齿数是25,第9个齿轮的齿数是57,则第5个齿轮的齿数是 。 5.（2020年职教师资和高职班对口考试数学第20题）为培养学生的劳动技能和环保意识，某学校组织40名学生在一条自西向东的笔直公路一侧的40个植树点处植树，相邻两个植树点相距10米，每名学生各站在一个植树点处，40株树苗集中放置在自西向东第20个植树点处，此植树点处的同学可直接领取树苗，其余同学从各自植树点出发前去领取树苗然后回到自己的植树点处，则所有同学从各自植树点出发领取树苗后再返回到自己植树点处，所走最短路程的总和是_____ 6.（2021年职教师资和高职班对口考试数学第18题）某学校为了庆祝中国共产党建党100周年，计划对学校校门的梯形花坛进行美化.这个梯形花坛共有10排，计划笫一排摆放100盆花