12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法正确的是 (　　) A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．有一边和一角对应相等的两个直角三角形全等 2．如图所示， 是 的边 上的中线， cm， cm，则边 的长度可能是（　　） A．3cm B．5cm C．14cm D．13cm 3．如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（　　） A．BC=FD，AC=ED B．∠A=∠DEF，AC=ED C．AC=ED，AB=EF D．∠ABC=∠EFD，BC=FD 4．如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AED=80°，∠ADB=30°，则∠BFC=（　　） A．150° B．40° C．80° D．90° 5．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．已知，图中的面积为24，将沿的方向平移到的位置，使和C重合，连接，交于D，则的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，点 是 的外角平分线上一点，且满足 ，过点 作 于点 ， 交 的延长线于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ . 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AD=5，AC=8，则AB的取值范围是　 　． 10．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第　 　 　块． ​ 11．如图，在 中， ， ，分别过点 、 作过点 的直线的垂线 、 ，若 ， ，则 　 　 ． 12．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=9cm，则BD=　 　cm． 13．如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的条件为　 （注：把你认为正确的答案序号都填上）. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．AE与BC相等吗？为什么？ 15．如图，、、三点在一条直线上，，，.求证：. 16．如图，四边形中，平分，于点，．求证：． 17．在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，垂足是D （1）探究∠1、∠2、∠C的数量关系并证明； （2）若DP∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADP的度数 18．如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结、. （1）求证：； （2）试判：与的关系？并说明理由. 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．2＜AB＜18 10．2 11．7 12．4 13．①③④ 14．解： AE=BC，理由如下： ∵DE∥AB， ∴∠ADE=∠BAC. ∵在△ADE和△BAC中， ， ∴△ADE≌△BAC(SAS)． ∴AE=BC. 15．证明：∵ ， ， ， 又∵AB=AB， ∴ （HL）， ∴∠ABC=∠ABD， 又∵ ，BE=BE， ∴ (SAS)， ∴ . 16．证明：如图所示，过点作的延长线于， ∵平分，， ∴，为公共边， ∴， ∴， ∵， ∵， ∴， ∴在，中， ， ∴， ∴， ∴． 17．（1）延长AD交BC于点F， ∠1、∠2、∠C的数量关系是∠2=∠1+∠C. 理由：∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠FBD， ∵AD⊥BD ∴∠ADB=∠BDF=90°， 在△ABD和△FBD中， ∴△ABD≌△FBD（ASA） ∴∠2=∠BFD ∵∠BFD=∠1+∠C ∴∠2=∠1+∠C. （2）解：∵∠ABD=28° ∴∠ABF=2∠ABD=2×28°=56° ∵∠2=∠BFD ∴∠BFD=（180°-56°）÷2=62° ∴∠DFC=180°-6