11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在中，若，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定 2．如图，已知AB∥CD，若∠E=15°，∠C=55°，则∠A的度数为（　　） A．25° B．40° C．35° D．45° 3．已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（　　） A．40° B．20° C．60° D．35° 4．如图，在ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为（　　） A．100° B．90° C．80° D．50° 5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 6．如图，∠A=120°．且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，则∠BDC=(　　) A．120° B．60° C．140° D．无法确定 7．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ．若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 8．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（　　） A．90°﹣2α B．90°﹣ C．180°﹣2α D．180°﹣ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是　 　度． 10．一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于120°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是　 　°． 11．如图ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，，若∠1=155°，则∠B的度数为　 　． 12．如图，，，，若，则　 　． 13．如图， ， 分别是 的边 ， 上的点，若 ， ， ，则 的大小为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在中，，是的平分线，、、在同一直线上，，，求的度数. 15．如图，在中，，，，平分交于，求的度数． 16．如图，在中，．，是的高，点E在边上，且是的角平分线，//，求和的度数． 17．如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC， AD交BE于F. （1）求∠BFD的度数； （2）若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数. 18．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，． （1）求证：； （2）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （3）若，求的度数 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．90 10．60 11．65°或65度 12． 13．40° 14．解：， . 是的平分线， ， . 在中，， . 15．解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°， ∴∠3=20°， ∵∠2= ∠3， ∴∠2=10°， ∴∠ABC=180°-100°-10°=70°， ∵BE平分∠BAC， ∴∠ABE=35°， ∵∠4=∠2+∠ABE， ∴∠4=45°． 16．解：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°， ∴∠B＋∠BAD＝90°， ∵∠B＝60°， ∴∠BAD＝30°， ∵∠BAC＝80°， ∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝50°， 又∵AE是∠DAC的角平分线， ∴∠DAE＝∠DAC＝25°， ∵∠AEC是△ADE的外角， ∴∠AEC＝∠ADC+∠DAE＝90°+25°=115°， ∵∠BAC＝80°，∠B＝60°， ∠BAC+∠B+∠C＝180°， ∴∠C＝40°， ∵EF∥AC， ∴∠DEF＝∠C＝40°， ∵∠AFE是△DEF的外角， ∴∠AFE＝∠ADC+∠DEF＝90°+40°=130°． 17．（1）解：∵∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC， ∴∠BAD+∠ABF=∠EBC+∠ABF=∠ABC=30°， ∵∠BFD是△ABF的外角， ∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=30° （2）解：∵E