3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步训练 一、单选题 1．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行十日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走10天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．船在静水中的速度为30千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为x千米，则下面所列方程正确的是（    ） A． B．（ C． D． 5．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少小时，已知轮船在静水中速度为每小时30千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为千米，则可得方程（    ）． A． B． C． D． 6．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程．（　　） A． B． C． D． 7．A、B两站间的距离为，一列慢车从站开往站，每小时行驶，慢车行驶1小时后，另有一列快车从站开往站，每小时行驶，设快车行驶了小时后与慢车相遇，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（    ） A．200千米 B．150千米 C．120千米 D．100千米 二、填空题 9．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为 300m/min，乙步行，当甲第四次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过 min，甲、乙之 间相距100m．(在甲第五次超越乙前) 10．小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发， 分钟后两人第一次相遇． 11．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．则甲、乙两码头的距离为 m． 12．王叔叔以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多15分钟，则王叔叔下班从单位步行回到家所需的时间为 分钟． 13．轮船沿江从甲港顺流航行到乙港，比原路从乙港返回甲港少用2小时，若轮船在静水中的航行速度为22千米/时，水流速度为2千米/时，则甲乙两港相距 千米． 14．一辆慢车从A地开往300 km外的B地，同时一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为40 km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发 h后两车相距100 km． 15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为 km/h 16．一艘轮船在两个码头间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时，如果水流速度为，那么两码头间的距离为 ． 三、解答题 17．一架飞机所带燃料最多可以用，飞机去时顺风，飞行速度为，返回时逆风，飞行速度为，这架飞机最多飞出多少就需要往回飞？(列方程解) 18．两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？ 19．、两地之间的路程为，甲骑自行车从地出发，速度为；乙骑摩托车从地出发，速度是甲的2倍，两人同时出发，相向而行，经过多长时间相遇？ 20．某人原计划驾车以每小时60千米的速度由地行驶到地，因计划有变，速度提高了50%，这样所用时间是