7.3 平面向量的数量积（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

7.3 平面向量的数量积 一、单选题 1．已知，，且与的夹角，则等于（ ） A． B．6 C． D． 2．已知向量，，，则实数k的值为（ ） A． B． C．6 D． 3．已知向量，都是单位向量，若，则向量，的夹角的大小为（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，，则（    ） A． B．10 C．5 D．25 5．已知，是非零向量且满足，，则的值是（    ） A． B．2 C． D．-2 6．已知向量，，，，若，则(    ) A．4 B．5 C． D． 7．若向量，且与的夹角是锐角，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．以为顶点的三角形是（    ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．以为直角的直角三角形 D．以为直角的直角三角形 9．若，，，，下面结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若向量，则与的夹角等于(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．若，，则，夹角 . 12．向量，．若，则 . 13．若向量满足，，，则与的夹角为_________． 14．已知向量，，则与夹角的余弦值为 . 15．若等边三角形的边长为，则 . 16．已知向量，若，，则__ . 17．已知向量，满足，，，下列说法中正确的有 . ① ② ③与的夹角为 ④ 18．设､分别是与x轴､y轴的正方向同向的两个单位向量，，，则的面积是 . 三、解答题 19．已知向量． （1）求； （2）求与夹角的大小． 20．已知平面向量，. （1）求的值； （2）若与垂直，求实数的值. 21．已知向量， . （1）求； （2）当时，求的值． 22．已知，，，，且. （1）求的值； （2）求向量与向量夹角的余弦. 23．已知向量，满足，，. （1）求与的夹角； （2）求的值. 24.已知向量，. （1）求； （2）求向量与向量的夹角的余弦值； （3）若，且，求向量与向量的夹角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 7.3 平面向量的数量积 一、单选题 1．已知，，且与的夹角，则等于（ ） A． B．6 C． D． 【答案】A 【解析】因为，，且与的夹角，所以，故选A. 2．已知向量，，，则实数k的值为（ ） A． B． C．6 D． 【答案】C 【解析】：因为，，，所以，即，解得，故选C. 3．已知向量，都是单位向量，若，则向量，的夹角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】向量，都是单位向量，则，∵，则，即，则，∴，又所以 故选：B． 4．已知向量，，则（    ） A． B．10 C．5 D．25 【答案】C 【解析】，，故选：C. 5．已知，是非零向量且满足，，则的值是（    ） A． B．2 C． D．-2 【答案】B 【解析】设，的夹角为，，，，又，，. 故选：B. 6．已知向量，，，，若，则(    ) A．4 B．5 C． D． 【答案】A 【解析】，，故选：A． 7．若向量，且与的夹角是锐角，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为与的夹角是锐角，所以且与不共线，即：，解得且，故选：D. 8．以为顶点的三角形是（    ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．以为直角的直角三角形 D．以为直角的直角三角形 【答案】C 【解析】由题意得，则，则，即，则△ABC为以A为直角的直角三角形，故选：C. 9．若，，，，下面结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，，， ，，，， 由，可得，即，故选项A正确； 由，则与不垂直，故选项B错误； 由，可得，即，故选项C正确； 由，可得，即，故选项D正确，故选：B． 10．若向量，则与的夹角等于(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，，，， 设与的夹角为θ，则，，，故选：C. 二、填空题 11．若，，则，夹角 . 【答案】 【解析】因为，，所以，因为，，所以， 因为，所以，所以，夹角为，故答案为. 12．向量，．若，则 . 【答案】 【解析】因为 ，所以，即，故，故答案为. 13．若向量满足，，，则与的夹角为_________． 【答案】 【解析】由题意得，所以，由于，与的夹角为，故答案为：. 14．已知向量，，则与夹角的余弦值为 . 【答案】 【解析】依题