25.3用频率估计概率同步训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

25.3 用频率估计概率 同步训练 2022-2023学年人教版九年级上册 一、单选题 1．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是(   ) A．2 B．4 C．8 D．12 2．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（    ） A．试验次数越多，f越大 B．f与P都可能发生变化 C．试验次数越多，f越接近于P D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 3．圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同，从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是8的概率为（    ） A． B． C． D． 4．某鱼塘里养了条鲤鱼，若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，则该鱼塘捕捞到鲫鱼的概率约为（    ） A． B． C． D． 5．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（    ） A． B． C． D． 6．某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示：根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（　　） 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 8 17 40 79 158 390 780 击中靶心的频率 A． B． C． D． 7．某综合实践活动小组做“抛掷质地均匀的一元硬币（如图）试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 500 1000 正面朝上的频数 56 94 157 254 498   若抛掷硬币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（    ） A．400 B．500 C．900 D．1000 二、填空题 8．一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为 ． 9．一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的14个黑球，5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为 个． 10．某九年级一名学生进行定点投篮训练，其成绩如表，则这名学生定点投篮一次，投中的概率约为 （精确到）． 投篮次数 投中次数 11．如表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果，则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为 ． 移植总数 成活数 成活的频率成活的频率 三、解答题 12．一个不透明的口袋中装有5个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同．某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出的值是多少？ 摸球的总次数a 100 500 1000 2000 … 摸出红球的次数b 19 101 199 400 … 摸出红球的频率 … 13．为某批篮球的质量检验结果如下： 抽取的篮球数n 100 200 400 600 800 1000 1200 优等品的频数m 93 192 380 561 b 941 1128 优等品的频率m/n a (1)此次调查方式为________（填“普查”或“抽样调查”）； (2)补全表中数据：________，________； (3)从这批篮球中，任意抽取的一只篮球是优等品的概率的估计值为________（精确到）． 14．某校生物兴趣小组要研究某种植物种子的发芽率，下表是该兴趣小组在相同的实验条件下得到的一组数据： 试验的种子数 200 500 1200 2000 3000 5000 发芽的种子数 189 474 1146