1.4.1 有理数的乘法（第一课时）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法（第一课时） 学习目标： 1. 熟练掌握有理数乘法法则； 2. 理解并掌握互为倒数的概念； 3.灵活运用运算律进行相关乘法运算 老师对你说： 知识点1 有理数的乘法法则 1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零； 2.(1)若同号,则; (2)若异号,则; 3.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. (1)当负因数有奇数个时，积为负；(2)当负因数有偶数个时，积为正。 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，积等于0。 知识点2 有理数的乘法运算 .有理数乘法的运算步骤: (1)先确定积的符号 ; (2)再确定积的绝对值; 知识点3 倒数 乘积是1的两个数互为倒数。注：(倒数同正同负) 注意:用字母表示乘数时,“x”号可以写成“·”或省略, 如axb可以写成a.b或ab. 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 有理数的乘法法则 【例1-1】如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 【例1-2】如果，且，那么（　　） A． B． C．异号且正数的绝对值较小 D．异号且负数的绝对值较小 知识点2 有理数的乘法运算 【例2-1】计算： （1）3.7×3 （2）（+5.6）×（﹣1.2） （3）（﹣3.48）×（﹣0.7） 【例2-2】计算： （1）． （2）． （3）（﹣2）×3×（﹣4）． （4）． 【例2-3】按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是 ． 知识点3 倒数 【例3-1】的倒数是（ ） A． B． C． D． 【例3-2】.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m是最大的负整数，求（x＋y）﹣abm的值. 【例3-3】若和互为相反数，和互为倒数，则的值是____________. 能力强化提升训练 1 .如图，，两点在数轴上表示的数分别为，，下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 2 .已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它的本身，求代数式2m﹣的值． 3.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出y的值为 ． 4 .已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，xy＜0，求xy的值． 堂堂清 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1 .2023的倒数是（   ） A.    2023                               B. -2023                             C.                                D. - 3. 计算：（-2）×3的结果是（　　） A. -6                                       B. -1                                         C. 1                                         D. 6 3 .的倒数的相反数是(　　) A． B． C．2 D． 4. 下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 5. 在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 已知，，，且，则的值为（　　） A．5或 B．1或 C．3或 D．5或1 7 .，则x与y的积为 ． 8 .已知的相反数是，的倒数是，则（ ） A - B C D- 2、 填空题（每小题4分，共20分） 9 .﹣5的倒数是　 　． 10 .绝对值大于1且小于4的所有整数的积为 ，绝对值不大于6的所有负整数的积是 ． 11 .若两个数的积为﹣1，我们称它们互为负倒数，则0.125的负倒数是　 　． 12 .若ab＜0，则 =________． 13 .已知，，且，则 ． 3、 解答题（共6小题，48分） 14 .（12分）计算： (1)； (2)-5×2； (3)-×(-)； (4)×2.5； (5)(-0.7)×()； (6)×0.3． 15.（8分）请根据图示的对话解答下列问题． (1)_____________，________