考点04 一元二次不等式（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点1集合 考点04 一元二次不等式 【考纲要求】 1.会解一元二次不等式 2.了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集 【考向预测】 1．一元二次不等式及其解法． 2．不等式为高中阶段教学的重点和难点，始终贯穿在整个中职数学教学之中，同时也是高职考考查的重点．从近几年的命题趋势看，相对突出不等式的工具性与应用性，因此我们必须密切关注. 【本节内容结构】 【知识清单】 1．一元二次不等式及其一般形式 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为　　　　的不等式叫作一元二次不等式，其一般形式为(≠0)，不等式中的“>”也可换成“<”“≥”或“≤”． 2．一元二次不等式的解法 对于一元二次不等式，设>0（当<0时，可转化为>0）.如图所示． (1)当Δ>0时，即方程＝0有两个不等的实数根和()，则>0取x轴的上方图像，则其解集是　　　　　　　　；≥0取x轴的上方图像或与x轴的交点，则其解集是　　　　　；<0取x轴的下方图像，则其解集是　　　　　　　　；≤0取x轴的下方图像或与x轴的交点，则其解集是　　　　　　　　． (2)当Δ＝0时，即方程＝0有两个相等的实数根＝，则>0取x轴的上方图像，则其解集是　　　　　　；≥0取x轴的上方图像或与x轴的交点，则其解集是　　　　　　；<0取x轴的下方图像，则其解集是　　　　　　；≤0取x轴的下方图像或与x轴的交点，则其解集是　　　　　　． (3)当Δ<0时，即方程＝0没有实数根，则>0取x轴的上方图像，则其解集是　　　　；≥0取x轴的上方图像或与x轴的交点，则其解集是　　　　；<0取x轴的下方图像，则其解集是　　　　；≤0取x轴的下方图像或与x轴的交点，则其解集是　　　　． 3．可转化为一元二次不等式（组）的分式不等式 (1) ．(2) ． (3) ．(4) ． 　　　　　　　　　　　　． 【考点分类剖析】 考点一一元一次不等式的解法 【例1】解下列不等式(组). (1)； (2) 【举一反三1】解下列不等式(组). (1)； (2) 考点二一元二次不等式的定义 【例2】为一元二次不等式的条件是　　　　． 【举一反三2】(1)若是一元二次不等式，则m的值为　　　　． (2)若是关于x的一元二次不等式，则其解集为　　　　　． 考点三不等式的求解 【例3】不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是(　　) A． B． C． D． 【举一反三3】 (2)2x(x＋1)>3－3； (3)＋2x＋6>0； (4)(x－2)(3－x)≥3－x. 【例4】已知关于x的不等式＋4x＋b＜0的解集为(－∞，－2)∪(6，＋∞)，求实数，b的值． 【举一反三4】已知关于x的不等式－bx＋3≥0的解集为，求不等式－x－3≤0的解集． 【例5】求不等式 的解集． 【举一反三5】解下列不等式． (1)； (2)． 考点四恒成立问题 【例6】已知关于x的不等式(m－2)＋2(m－2)x－4＜0. (1)当m＝时，求此不等式的解集； (2)若此不等式对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围． 【举一反三6】(1)已知关于x的不等式＋2(m＋1)x＋4m＋4>0的解集是R，求实数m的取值范围； (2)已知关于x的不等式m－mx＋1<0的解集为∅，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$考点1集合 考点04 一元二次不等式 【考纲要求】 1.会解一元二次不等式 2.了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集 【考向预测】 1．一元二次不等式及其解法． 2．不等式为高中阶段教学的重点和难点，始终贯穿在整个中职数学教学之中，同时也是高职考考查的重点．从近几年的命题趋势看，相对突出不等式的工具性与应用性，因此我们必须密切关注. 【本节内容结构】 【知识清单】 1．一元二次不等式及其一般形式 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为　　2　　的不等式叫作一元二次不等式，其一般形式为(≠0)，不等式中的“>”也可换成“<”“≥”或“≤”． 2．一元二次不等式的解法 对于一元二次不等式，设>0（当<0时，可转化为>0）.如图所示． (1)当Δ>0时，即方程＝0有两个不等的实数根和()，则>0取x轴的上方图像，则其解集是　　　　　　　　；≥0取x轴的上方图像或与x轴的交点，则其解集是　　　　　；<0取x轴的下方图像，则其解集是　；≤0取x轴的下方图像或与x轴的交点，则其解集是　　　　． (2)当Δ＝0时，即方程＝0有两个相等的实数根＝，则>0取x轴的上方图像，则其解集是　　　　　　；≥0取x轴的上方图像或与x轴