21.1 一元二次方程 同步练习 2022-2023学年上学期福建省部分地区九年级数学期末试题选编

21.1 一元二次方程 一、单选题 1．（2022秋·福建漳州·九年级统考期末）下列方程是一元二次方程的为（　　） A．x+1＝0 B．＝1 C．x2﹣x＝2 D．（x﹣1）2+1＝x2 2．（2022秋·福建莆田·九年级统考期末）以下各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·福建三明·九年级统考期末）一元二次方程2x2 - 1 = 6x化成一般形式后，常数项是 - 1，一次项系数是（    ） A．- 2 B．- 6 C．2 D．6 4．（2022秋·福建漳州·九年级统考期末）一元二次方程的常数项是（    ） A．7 B． C． D．1 5．（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）若是关于x的方程的两个实数根，则实数的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·福建南平·九年级统考期末）已知是方程的一个根，则实数c的值是(   ) A． B．0 C．1 D．2 7．（2022秋·福建泉州·九年级期末）已知实数a是一元二次方程x2+x﹣8＝0的根，则a4+a3+8a﹣1的值为（　　） A．62 B．63 C．64 D．65 8．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）已知x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的一个根，则实数a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 9．（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）若关于的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（    ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 10．（2022秋·福建莆田·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．10 11．（2022秋·福建三明·九年级统考期末）如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 二、填空题 12．（2022秋·福建泉州·九年级期末）若x＝0是关于x的一元二次方程m2x2+6x+m2﹣2m＝0的一个根，则m＝ 13．（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）一元二次方程的一次项系数为 ． 14．（2022秋·福建三明·九年级统考期末）若是关于的方程的一个根，则的值为 ． 15．（2022秋·福建漳州·九年级统考期末）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 16．（2022秋·福建福州·九年级校考期末）若关于的方程的一个根是–1，则的值是 ． 17．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）若m是方程2x2﹣3x﹣3＝0的一个根，则4m2﹣6m+2015的值为 ． 18．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）若关于的一元二次方程有一个根为0，则 ． 19．（2022秋·福建厦门·九年级校联考期末）已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一个根为3，则k的值为 ． 20．（2022秋·福建莆田·九年级校考期末）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 2 1 参考答案： 1．C 【分析】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 【详解】解：A、方程是一元一次方程，故选项不符合题意； B、不是整式方程，故选项不符合题意； C、方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程，符合一元二次方程的定义，故选项C符合题意． B、化简（x－1）2＋1＝x2得－2x＋2=0，是一元一次方程，故选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数． 2．B 【分析】根据一元二次方程的定义：一般地，形如（其中a、b、c是常数，a≠0）的方程叫做一元二次方程，由此进行逐一判断即可． 【详解】解：A、未知数的最高次为1，不是一元二次方程，不符合题意； B、即，是一元二次方程，符合题意； C、未知数的最高次是3，不是一元二次方程，不符合题意； D、，不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟知一元二次方程的定义是解题的关键． 3．B 【分析】先把一元二次方程化为一般形式，即可得出一次项系数． 【详解】∵一元二次方程化为一般形式， ∴一次项系数是． 故选：B． 【点睛】本题考查一元二次方程的相关概念，一元二次方程一般形式：，其中为二次项系数，为一次项系数，为常数项． 4．C 【分析】根据一元二次方程的一般形式，即可解答． 【详解】解：一