1.2.2数轴-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第1章 有理数 1.2.2数轴 教学目标/Teaching aims 1 了解数轴的概念，掌握有理数与数轴上的点的一一对应的关系。 2 能够准确的画出数轴，可以利用数轴上的点正确表示相对应的有理数. 新课导入 在一条东西向的马路上，有一个公交站，公交站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，公交站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 新知探究 思考： 怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 图中没有表示出东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 新知探究 （1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为站牌起什么作用？ 参照物 新知探究 （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 新知探究 O A B C D E 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向， 规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长. 新知探究 在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置； O A B C D E 3 3 7.5 4.8 点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置. 新知探究 在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它， O A B C D E 3 3 7.5 4.8 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 0 1 －4.8 －3 3 7.5 新知探究 思考 温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线. 它和刚才马路上的景物有什么共同点，有什么不同点？ 新知探究 0 10 20 30 40 50 -10 -20 -5 5 15 25 35 45 -15 ℃ 0 10 20 30 40 50 -10 -20 -5 5 15 25 35 45 -15 ℃ 新知探究 0 10 20 30 40 50 -10 -20 -5 5 15 25 35 45 -15 ℃ 0 10 20 30 40 50 -10 -20 -5 5 15 25 35 45 -15 ℃ a.有0℃ c.有单位刻度：1个单位 长度代表1℃ b.有方向：向上为正， 向下为负 温度计可以看成表示正数、0、负数的直线! 归纳小结 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 新知探究 0 —3 —2 —1 1 2 3 1、什么是数轴？ 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 数轴的特征 新知探究 数轴的画法 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   新知探究 巩固练习 因此画数轴时要注意以下四点： 1．画______ (填“直线”、“射线”或“线段”)． 2．在直线上任取一点作为____ ． 3．确定_______，并用箭头表示． 4．根据需要选取适当__________ ． 直线 原点 正方向 单位长度 巩固练习 A 1 1.讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？ B 1 0 2 -1 D -2 1 2 C 0 -1 2 3 -1 E -1 -2 1 0 F 1 2 -1 -2 0 没有原点 不是 没有正方向 不是 单位长度不统一 不是 没有原点 不是 正方向标错 不是 是 巩固练习 +3，－4，，－1.5 解： 0 1 -4 2 3 -1 -2 -3 4 －1.5 －4 +3 2.在数轴上表示下列各数． 课堂练习 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 课堂练习 2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5