1.3.2 并集（同步课件，含动画演示）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第一章 集合 1.3.2 并集 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 某班第一小组8位学生的登记表： 为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”． 女生组成的集合为 M={5,6,7,8} , 共青团员组成的集合为 N={1,3,5,7,8} . 设集合T={1,3,5,6,7,8}.集合T表示的是哪些同学组成的集合呢？这个集合的元素与女生组成的集合M={5,6,7,8}和共青团员组成的集合N={1,3,5,7,8}有什么关系呢？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地,对于给定的集合A与集合B,由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集,记作A∪B.读作“A并B”.即 A∪B={x|x∈A或x∈B}. 可以看出，集合T的元素是由集合M与集合N的所有元素组成的. “情境与问题”中, 集合T={1,3,5,6,7,8}是集合M={5,6,7,8}与集合N ={1,3,5,7,8}的并集, 即M∪N=T. (1)属于A不属于B； (2)属于B不属于A； (3)既属于A又属于B. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 两个集合的并集可以用Venn图中的阴影部分表示． 想一想 下列关系式成立吗？ (1) A∪B=B∪A； (2) A∪A=A； (3) A∪∅=A； 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B． 1,5,7 0,2,4,6 3 解: A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6}={0,1,2,3,4,5,6,7}． 求集合的并集时,相同的元素不能重复出现. 例如,例1中集合A 和集合B中都有元素3,但是在A∪B中元素3只出现一次． 温馨提示 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 设集合A={x|-1<x≤2}, 集合B={x|0<x≤3}，求A∪B. 分析 将这两个集合在数轴上表示出来，图中阴影部分即为两个集合的并集． 解 A∪B={x |-1<x≤2}∪{x| 0<x≤3}={x |-1<x≤3}. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】设集合A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. 解 A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固2】设A={x |-1＜x ＜2},B={x |1＜x ＜3},求A∪B. 解： A∪B={x |-1＜x ＜2}∪{x |1＜x ＜3} ={x |-1＜x ＜3}. -1 0 1 2 3 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固3】设集合A={x|x＞-1},B={x|-2＜x＜2},则A∪B等于（ ） (A){x|x＞-2} (B){x|x＞-1} (C){x|-2＜x＜-1} (D){x|-1＜x＜2} 解：选A.画出数轴，易知A∪B={x|x＞-2}. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由并集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有 (1) A∪B= B∪A ； (2) A∪A= A ； (3) A∪∅=∅∪A=A ； (4) A⊆A∪B, B⊆A∪B. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 (1) 课后回顾： 教材章节1.3.2； (2) 巩固作业： P24练习1,2,3；P27习题1.3的1,2,3,4并集部分； Lavf58.29.100 $$