1.6 平面直角坐标系中的距离公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 1.6平面直角坐标系中的距离公式分层练习 基础练 一、单选题 1.已知不同的两点P(a,-b)与Q(b+1,a-1关干点(3,4)对称，则ab=() A.-5 B.14 C..14 D.5 2.已知点43,3a+3与点B(a,3)之间的距离为5，则实数a的值为() A.-1 C或 D.1度 3.两条平行直线2x-y+3=0和ax-y+4=0间的距离为d,则a,d分别为() A.a=2,d=1 8.a=2,d=5 C.a=2,d=5 D.a=-2,d= 5 4.若点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O为坐标原点，则OP的最小值是() A.√10 B.22 c.4W2 D.2 二、多选题 5.(多选)若点l,到直线x~y+1=0的距离是32 则实数a为() A.-1 B.5 C.1 D..5 6.与直线：2x+y+1=0平行且到1的距离等干5的直线方程为() A.2x+y=0 B.2x+y+2=0 C.2x+y·2■0 D.2x+y+1=0 三、填空题 7.已知平面上点P(3,3和直线1：2y+3=0.点P到直线/的距离为d,则d= 8.已知点A1,1.B1,5),则线段AB中点C的坐标为 9. 已知直线/：y=3x+3,则点P(4,5)关干1的对称点的坐标为 10.点(0，~)到直线y=k(x+2)的距离的最大值是 提升练 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 试卷第1页，共3页 6学科网 同步精品课堂 学科网原创，让学习更容易！ 1. 已知直线：kc+y+2-k=0过定点M,点P(xy)在直线2x-y+1=0上.则MP的最小值是（) A.5 B.5 c.35 D. 5 2.设d为动点P(cosq,sin9)到直线x·y,2=0的距离，则d的最大值为() A.√2.1 B.35 C.1+V2 D.3 2 3.抛物线y=x2上的点P到直线x-y-2=0距离的最小值为（) A32 B.5v2 c.72 D.2 8 8 8 4.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休."事实上，有很多代数问题可以转化为几 何问题加以解决，如：Vx-)2+(y-b)2可以转化为点(xy到点(a,b)的距离.则V2+1+√2.4r+8的 最小值为(). A.3 B.2√2+1 C.25 D.√13 5.已知三角形ABC的顶点坐标为A-1,5)、B(-2,-1、C(3,3,M是AC边上的中点 (1)求AC边所在的直线方程： (2)求中线BM的长： (3)求AB边的高所在直线方程 6.已知直线1：x-2y+1=0. (1)若直线(：2x+y+1=0求直线1与直线（的夹角： (2)若直线L与直线/的距离等干1，求直线的一般式方程 拓展练 1.唐代诗人李颀的诗《古从军行》“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题 一一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营.怎样走才能 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 试卷第1页，共3页 6 学科网 同步精品课堂 wWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为B(~1,0),若蒋军从山脚下的点A1,0)处出发， 河岸线所在直线方程为x+2y=4,则“将军饮马”的最短总路程为() A.4 B.5 C.35 5 D.9 2.如下图.一次函数y=x+4的图象与x轴y轴分别交干点A,B,点C(-2,0)是轴上一点，点E,F 分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点E,F的坐标分别为() /=x+4 B E F 0 A.E538 82'2 F(0,2) B.E(-2,2).F(0,2) C. Ee536 822g F,26 8036 D8c2原8 3.(多选)若两直线l:(3+m)x+4y=5-3m与12：2x+(5+m)y=8互相平行，则（) A.m=.7 B.m=-1 C.4与马之间的距离为212 4 D.与、距离相等的点的轨迹方程为4x-4y+5=0 4.已知VABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA2x+y·2=0.求： (1)AC边上的高所在的直线方程： (2)DABC的平分线所在的直线方程： (3)AB与AC边上的中位线所在的直线方程， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 3 试卷第1页，共3页6学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 1.6平面直角坐标系中的距离公式分层练习 基础练 、 单选趣 1,已知不同的两点P(a,-b)与Q(b+1,a-1关于点(3,4)