考点04 机车启动问题-2024年新高考物理一轮专题复习方略

08 机械能守恒定律 [-考点-04-] 机车启动问题 1.两种启动方式 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图像 和v－t图像 OA段 过程 分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，持续时间t0＝ AB段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝做匀速直线运动 2.三个重要关系式 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝. (2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大， v＝<vm＝. (3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间． 　 机车启动问题中几个物理量的求法 分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程F－Ff＝ma联系着力和加速度，P＝Fv联系着力和速度．结合v－t图像进行分析． (1)机车的最大速度vm的求法:机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F大小等于阻力大小Ff，故vm＝＝. (2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F＝ma＋Ff，匀加速阶段的末速度vm′＝，时间t＝. (3)瞬时加速度的求法:根据F＝求出牵引力，则加速度a＝. 典例1 (恒功率启动问题) (2022·福建三明市模拟)广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的一个关键因素．使用氢为能源的最大好处是它跟空气中的氧反应，仅产生水蒸气排出，有效减少了传统汽油车造成的空气污染问题．一种氢气燃料的汽车，质量为m ＝5.0×103 kg，发动机的额定功率为60 kW，在平直公路上行驶时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车保持额定功率从静止启动(g取10 m/s2)，求： (1)汽车所能达到的最大速度大小； (2)当汽车的速度为6 m/s时的加速度大小． 典例2 (恒加速度启动问题) 质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)．求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车所能达到的最大速率； (3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间． 1．质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力大小恒为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末(未达到额定功率)发动机的瞬时功率是(　　) A．2 kW B．22 kW C．1.1 kW D．20 kW 2.(多选)(2023·成都·期末)小明骑电动平衡车从静止开始以a＝1 m/s2的恒定加速度在水平直路上启动，经过t＝30 s速度达到最大vm＝10 m/s.已知小明和电动平衡车的总质量m＝80 kg，所受阻力Ff＝80 N恒定不变．下列判断正确的是(　　) A．平衡车在30 s内一直做匀加速运动 B．平衡车的额定输出功率为800 W C．平衡车在10 s末的功率为800 W D．平衡车匀加速运动持续了10 s 3.(多选)(2020·天津卷)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果.一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变.动车在时间t内(　　) A.做匀加速直线运动 B.加速度逐渐减小 C.牵引力的功率P＝Fvm D.牵引力做功W＝mv－mv 4．(多选)一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，重物上升的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则整个过程中，下列说法正确的是(　　) A．钢绳的最大拉力为 B．钢绳的最大拉力为 C．重物的最大速度v2＝ D．重物匀加速运动的加速度为－g 5.(多选)(2021·河南平顶山模拟)如图所示，两轮平衡车广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为P0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为f，已知小明和平衡车的总质量为m，不计小明对平衡车做的功.设平衡车启动后