第二单元《分数混合运算》（导图+知识精讲+考点讲练）2023-2024学年数学六年级上册全程通关讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大数学六年级上册全程通关单元复习真题讲练 第二单元《分数混合运算》（知识讲解+考点讲练） 知识点一：分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。 2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。 3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。 知识点二：分数混合运算 1.分数混合运算 （1）“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘的方法计算； （2）分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。 2.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法： ①一个数±这个数×几分之几； ②一个数×(1±几分之几)。 分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。 3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。 (1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。 (2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。 4. “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种 设总量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。（2）（1- 分率）×x= 另一部分量。 考点一：分数乘除法混合运算 【典例精讲】梦梦零花钱的与蓝蓝零花钱的相等，梦梦有90元零花钱，蓝蓝有　 　元零花钱。 【答案】108 【规范解答】解：90×÷ =18÷ =108（元）。 故答案为：108。 【思路点拨】蓝蓝有零花钱的钱数=梦梦有零花钱的钱数×÷ 【变式训练1-1】一张长方形木桌桌面的长是m，宽是长的，求木桌桌面面积的算式是(　　)。 A．× B．×() C．××2 D．×× 【变式训练1-2】（2023六上·龙海期末）小明计算（÷○）×时，算成了÷○×，他的计算结果与原式计算结果相比（　　）。 A．大了0.2 B．小了0.5 C．大了0.4 D．没有变化 【变式训练1-3】（2023六上·宝安期末）下面哪个问题用算式240×（1-）来解决？ （　　） A．六年级有学生240人，比五年级少，五年级有学生多少人？ B．一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？ C．淘气收集了240张邮票，笑笑收集的邮票比淘气少，笑笑比淘气少收集邮票多少张？ D．学校图书馆里有故事书240本，故事书比科技书多，科技书有多少本？ 【变式训练1-4】（2023六上·呼和浩特期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷　 　× （+）×12　 　×12+ ÷　 　×5 ×÷　 　×3 【变式训练1-5】 【变式训练1-6】用你喜欢的方法计算 ①×÷ ②÷6＋× ③（+）÷ 【变式训练1-7】（2022六上·汝阳期中）世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积是亚洲的，是南极洲的。欧洲的面积是南美洲的，南美洲的面积是非洲的。南美洲的面积大约是多少万平方千米？ 考点二：分数乘法与分数加减法的混合运算 【典例精讲】（2023六上·金湖期末）能简算的要简算 ①﹣+ ②﹣﹣ ③×÷ ④（++）×12 ⑤×× ⑥﹣（+） 【答案】解：① ﹣ + ＝ + ﹣ ＝1﹣ ＝ ② ﹣ ﹣ ＝ ﹣（ + ） ＝ ﹣1 ＝ ③ × ÷ ＝ × × ＝ ④（ + + ）×12 ＝ ×12+ ×12+ ×12 ＝6+4+2 ＝12 ⑤ × × = ⑥ ﹣（ + ） ＝ ﹣ ﹣ ＝ ﹣ ＝0 【思路点拨】①同分母分数相加减，可以使运算简便； ②连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算； ③ 先把除法化为乘法，三个数一起，先约分后计算； ④一个相同的数分别同几个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外几个不同数的和，据此简算； ⑤三个数一起，先约分后计算； ⑥减去两个数的和，等于分别减去这两个数，据此进行简算。 【变式训练2-1】计算0.8＋以下运算顺序正确的是(　　)。 A．＋ ×－ B．－×＋ C．－＋ × D．×－＋ 【变式训练2-2】水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（　　） 【变式训练2-3】（判断正误）（2021六上·信阳月考）两根各1米长的绳子，分别剪去和米，剩下的部分同样长。（　　） 【变式训练2-4】一根绳子长10米，如果用去，那么还剩　 　米；如果用去米，那么还剩　 　米。 【变式训练2-5】（2023五下·奎文月考）10千克减去千克得　 　千