第三篇 计算题专题练 专题5 机械振动和机械波光学热学-【师大金卷】2024高考物理一轮二轮衔接复习小卷练透阶段测试卷（新高考）

新高考物理２４— ２　 专题５　机械振动和机械波　光学　热学 满分８４分　建议用时:４５分钟 考向一　机械振动 １．(１０分)(２０２３􀅰山东安丘检测)如图甲所示,装 有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面 足够大,把玻璃管向下缓慢按压４cm 后放手, 忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方 向的简谐运动,测得振动周期为０．５s,以竖直 向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如 图乙所示,其中A 为振幅,对于玻璃管(包括管 内液体),求: (１)简谐运动过程中的振幅; (２)位移满足的函数关系式. ２．(１２分)(２０２３􀅰河南信阳测试)单摆是我们研 究简谐振动中常用的模型,已知某单摆的小球 质量为m,摆长为L,当地重力加速度为g,尝 试回答下述问题: (１)在θ角很小时,sinθ≈xL (其中x 为小球位 移),由此写出单摆回复力与位移的关系式,并 说明为何单摆可视为简谐振动. (２)简谐运动的周期公式为T＝２π mk (其中k 是力与位移的比例系数),结合上一问推导出单 摆的周期公式. (３)一位同学测量多组数据后画出周期平方摆 长(T２－L)的图像见乙图,若该直线的斜率为 k０,写出该同学所测重力加速度的表达式(包含 k０). 考向二　机械波 ３．(１０分)(２０２３􀅰辽宁大连二模)如图所示,均匀 介质中两波源S１、S２ 分别位于x轴上x１＝０、 x２＝１２m处,质点P 位于x 轴上xP＝４m处, t＝０时刻两波源同时开始由平衡位置向y 轴 正方向振动,振动周期均为T＝０．１s,形成的 两列波相向传播,波长均为４m,波源的振幅均 为A＝４cm.求: (１)该介质中的波速,并判断P 点是加强点还 是减弱点; (２)从t＝０至t＝０．３５s内,质点 P 通过的 路程. ４．(１０分)(２０２３􀅰重庆二诊)如图甲,水袖舞是中 国京剧的特技之一,因其身姿摇曳、技法神韵倍 受人们喜欢.某次表演中演员甩出水袖的波浪 可简化为如图乙所示沿x 轴方向传播的简谐 横波,P、Q 为该波沿水平传播方向上相距０􀆰８ m的两个质点,且横波由P 传向Q.t＝０时P 质点正经过平衡位置向上振动,Q 质点正处于 波谷(未画出),图丙为P 质点振动图像.已知 该水袖舞甩出的波长在０．５m 至１m之间,袖 子足够长且忽略传播时振幅的衰减,求: (１)质点P 振动的位移y 与时间t的关系式; (２)该水袖舞形成的简谐波的波速. 新高考物理２４—１ 新高考物理２４— ４　 考向三　光学 ５．(１０分)(２０２３􀅰陕西西安质检)如图所示,截面 为等腰直角三角形ABC 的玻璃砖,∠B＝９０°, 一束频率为f＝６×１０１４ Hz的光线从AC 面上 M 点处垂直射入棱镜,在AB 和BC 面恰好发 生两次全反射,从AC 面上N 点处垂直射出棱 镜后,进入双缝干涉装置.已知AC 长度L＝ ３ ２ ２ m ,２AM＝２NC＝MN.双缝间距d＝０．２ mm,光屏离双缝l＝１．０m,光在真空中的传播 速度为c＝３．０×１０８m/s.求: (１)光线在玻璃砖中传播的时间; (２)光屏上相邻亮条纹的间距Δx. ６．(１０分)(２０２３􀅰河南郑州冲 刺)如图所示,透明玻璃体的 下半部分是圆柱体,上半部分 是半球体,圆柱体的底面半径 和高均为R,半球体的半径也 为R,O 为半球体的球心,O１ 为圆柱体底面圆心.现有一 束光从O１ 处射向玻璃体,入 射光与OO１ 的夹角为θ,逐渐 增大θ,使得光线从半球体A 点射出,射出方向 与OO１ 平行,A 点距半球体底面的距离为 R ２ , 继续增大θ,使得光线在B 点(图中未画出)刚 好不能从半球体射出.求: (１)透明玻璃体的折射率; (２)B 点距半球体底面的距离. 考向四　热学 ７．(１０分)(２０２３􀅰贵州贵 阳)为了让汽车有更好 的操纵稳定性、平顺性 及安全性,有人设计出 了一款以气体(空气) 运作的悬挂系统——— 气压避震,可以随时随地升高或降低车身高度, 增加视觉感,又不会影响车辆舒适度.将其独 立气压避震装置简化为如图所示模型,活塞与 支撑面的总质量为m,活塞横截面积为S,汽缸 内封闭一定质量的理想气体,稳定时气体柱长 度为L.设汽缸气密性、导热性能良好,忽略摩 擦力.已知大气压强为p０,环境温度为T０,重 力加速度为g. (１)试驾员甲坐在支撑面上,双脚离地,稳定后 缸内气体柱长为L ３ ,求驾驶员甲的质量M; (２)若换质量为甲的１．５倍的试驾员乙坐在支 撑面上,也保持双脚离地,稳定后为了保证汽缸 气体柱长仍为L ３ ,需要再给汽缸内充入多少体 积的温度为T０、压强也为p０ 的空气? ８．(１２分)(２０２３􀅰河南名校期中)如图所示,一根 两端开口、横截面积为S＝４cm２、足够长的玻 璃管竖直插入水银