26.2实际问题与反比例函数同步训练2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步训练 一、单选题 1．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力F关于动力臂l的函数图象为（　　） A． B． C． D． 2．装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示．若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是（    ）      A． B． C． D． 3．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为(    )    A． B． C． D． 4．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（    ） A．函数解析式为 B．物体承受的压力是 C．当时， D．当时， 5．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（    ） A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 6．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强生态文明建设，某工厂自今年1月份开始限产进行治污改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（    ） A．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 B．治污改造完成前后共有5个月的利润不超过100万元 C．10月份该厂利润达到190万元 D．4月份的利润为50万元 7．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 8．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（    ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 二、填空题 9．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图所示．如果小明要在7min内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为 字/min． 10．你吃过兰州拉面吗？实际上做拉面的过程渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面积）的反比例函数，假设其图象如图所示，则与之间的函数表达式为 ． 11．青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差 小时． 12．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒．消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示：校医进行药物熏蒸时y与x的函数关系式为，药物熏蒸完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为．教室空气中的药物浓度不低于于时，对杀灭病毒有效．当时，本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为 min 三、解答题 13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示． (1)求这个函数的表达式； (2)当气球内气压大于150kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？ 14．小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： x 1 2 3 4    12 y 12.03 5.98    3.03 1.99 1.00 请你根据表格回答下列问题： ①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由； ②请你写出这个函数的解析式； ③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值． 15．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题： (1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少； (2)求全天的温度与时间之间的函数关系式； (3)若大棚内的温度低于不利于