第十二章 全等三角形 专项提升练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 专项提升练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列说法中正确是（　　） A．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 B．三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 C．三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等 D．三角形三条中线的交点到三边的距离相等 2．如图，已知∠1=∠2， AC=AE，下列条件无法确定△ABC≌△ADE的（　　） . A．∠C=∠E B．BC=DE C．AB=AD D．∠B=∠D 3．如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，则AO、BO、CO、DO应满足下列的条件是（　　） A．AO=CO B．AO=CO且BO=DO C．AC=BD D．BO=DO 4．如图，在△PAB中，∠A=∠B，D，E，F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF.若∠DFE=34°，则∠P的度数为（　　） A．112° B．120° C．146° D．150° 5．如图，M是∠AOB的平分线上的一点， MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，下列结论中不正确的是（　　） A．MD=ME B．OD=OE C．∠OMD=∠ OME D．OM=MD＋ME 6．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为（　　） A．135° B．120° C．90° D．60° 8．如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 二、填空题 9．如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形ABC,直角顶点C（1，0），另一顶点A的坐标为（－1，4），则点B的坐标为 　 　 ． 10．如图，AB，CD相交于点E，若ABC≌ADE，∠BAC＝28°，则∠B的度数是　 　． 11．如图，在 ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若 DBE的周长为20，则AB＝　 　． 12．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与CD之间的距离为　 　． 13．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是　 　． 三、解答题 14．如图，AD∥BC，点E是CD 的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F.则△BCE和△FDE全等吗?为什么? 15．如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， AB = AC ，∠B = ∠C ，求证：BD = CE . 16．如图，在 和 中， ，A、E、B、D在一条直线上， ， ， ，垂足分别是E、B．求证： ． 17．如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°． （1）在AC边上确定点D，使点D到边AB的距离等于DC的长（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2） 在（1）的条件下，连结BD，求∠ADB的度数． 19．如图， 和 中， ， ， ，连接 ， ， 与 交于点M， 与 交于点N. （1）求证： ； （2）求证： . 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D 9．（5，2） 10．48° 11．20 12．6 13．5 14．解：△BCE≌△FDE. 理由：∵AD∥BC， ∴∠BCE=∠FDE,∠CBE=∠DFE， ∵点E是CD的中点， ∴CE=DE， ∴△BCE≌△FDE（AAS）, 故答案为△BCE≌△FDE. 15．证明：在DABE 与DACD 中， , ∴DABE ≌ DACD( ASA) . ∴AD = AE ， ∴AB-AD=AC-AE, 故BD = CE . 16．证明：∵ ， ， ∴ ， 在Rt△CBE和Rt△FBE中， ∴Rt△CBE≌Rt△FBE（HL）， ∴ ， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AC=DF． 17．证明：∵AB∥EC， ∴∠BAC=∠DCE， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE， ∴BC=DE． 18．（1）解：如图，点D即为所求， （2）解：∵