5.5 一次函数的简单应用 课件 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

5,5一函鐵图豫的脑用(1) X O 知识回顾 1、已知变量y与x满足关系式y=2x+1, 问y是x的什么函数？ 能求出当x=3时函数y的值吗？ 2.已知y与x的关系如下图所示： 问y是X的一次函数吗？ 试求出当×=4时，函数y的值 3 X 6 蓝鲸是动物中体形最大的一种，体长的最高记录 是3200厘米，根据生物学家对成熟雄性鲸体长 的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度可近似的 用一次函数表示。 例1.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖 到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米） 吻尖到喷水 孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 x(m) 全长y(m) 10.0010.2510.72 11.5212.5013.1613.90 问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？ 如果能，请求出这个函数的表达式， 蓝鲸 蓝鲸 吻尖到喷水 孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 x(m) 全长y(m) 10.00 10.25 10.7211.5212.50 13.1613.90 解建立直角坐标系，1 画出以表中的x值为横坐标，y的 值为纵坐标的7个点。 (m) (m) 0864208642 13 11.5 11 10.5 10 X (米) X(米) 1 5 213-4 0 . 5 9 23 27 3. 1 解建立直角坐标系，画出以表中 用这样的方法获得 值为纵坐标的7个点。 的函数有时是近似 吻尖到喷水 的！！ 孔的长度7个点8乎在斜一鳗上2.22.59282295是 x(m) 次函数！ 全长段函数州00？19%72 11.5212.50 13.1613.90 把点（1.78， 10.00) (2.82,13.16)代入 (m) 14 y=x+b得 i10.00=1.78k+b 13.5 13 13.16=2.82k+b 12.5 12 解得ik》3.04 11.5 11 ib》4.59 10.5 10 所以所求的函数解析式为： X(米) 0 . 2. 2. 3. 5 9 3 y=3.04x+4.59 7 1 解建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的 值为纵坐标的7个点。 设函数为 思考：把其余5个点的坐 标代入函数表达式进行检 y=k比+b 验，你发现什么问题？把 把点（1.78， 10.00), 你发现的问题提出来，与 (1.91,10.25)代入 你的同伴交流. m y=kx+b 14 得 i10.00=1.78k+b 13.5 13 0.25=1.91k+b 12.5 12 解得1k》2 11.5 11 1b》 6.44 10.5 10 所以所求的函数解析式为： X(米) o 1. 2. 2. 3. 5 9 3 7 y=2x+6.44 1 白名内 探究两个变量是否构成一次函数关系的一种 常用方法是： 实验 获取 数据 数据 画出 图象 图象 判断 函数 类型 用待定系数法求出函数表达式 注意：这样获得的函数表达式有时是近似的 旨巨与身身高 公安人员在一次破案时，发现一个罪犯指距 是23cm,你能推测罪犯的身高吗！（指距 是指大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的 距离)