4.5 对数函数的性质与图像教学设计-湖南科技版中职数学基础模块上册

4.5对数函数的性质与图像 1.教学目标 (1)理解对数函数的概念 (2)掌捏对数函数的图象和简单性质. (3)理解、掌握数形结合思想、转化与化归思想 2.教学重难点 重点：对数函数的图象和简单性质。 难点：对数函数性质的归纳， 3.教学基本流程 回顾对数的定义，引入新课 给出对数函数的定义，体会对数函数与指数函数的关系 探索对数函数的性质与图像 通过实例感受对数函数的图像与性质 初步应用对数函数的图像与性质 课堂练习，小结与课后探究 4. 教学情境设计 问 题 问题设计意图 师生活动 (1)你能回忆对 结合学生已有知识经验，启 师：引导学生回忆，指导学生概括指、对 数的定义吗？ 发学生思考，激发学生的学 数的关系，对学生活动进行评价 习兴趣， 生：回忆，交流. (2)给出对数函数的定义， (3)对数函数的 明确对数函数与指数函数 师：引导学生阅读教科书中P122页的相关 定义域、值域是 的定义域、值域之间的关 内容，通过指、对数的互化，进一步加强 什么？ 系 对指数知识的理解，熟悉对数函数的概念。 明确对数函数与指数函数 生：思考问题，发表自己的看法. 是从不同的角度刻画同一 问题的变化规律。 (5)你能说说对 引导学生探索对数函数的 师：引导学生阅读教科书中的相关内容， 数函数的单调性 单调性，培养学生转化与化 注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学 吗？ 归的能力，培养学生分类讨 生自己用类比的方法归纳出对数函数的单 论的思想，培养抽象概括能 调性（当a>1时，函数单调递增，当0 力 <a<1时，函数单调递减)：理解函数单调 性的证明. 生：阅读教科书，思考教师提出的问题， 发表自己的看法 (6)你能画出函 使学生回忆“列表、描点、 师：引导学生通过实例进一步加深对对数 数y=g,x和 连线法”作图，并比较两个 函数图像与性质的理解， y=log1x的图像 图像的不同点、相同点 生：阅读教科书，通过直观图形，总结对 2 吗？ 数函数的性质。 (7)你能利用对 使学生会利用对数函数的 师：先让学生自己尝试用单调性比较两个 数函数的单调性 单调性比较两个实数的大 实数的大小，再引导学生归纳、总结并熟 比较例3中两个 小，培养学生数形结合的思 悉0与1的应用 实数的大小吗？ 想，并熟悉0与1的应用， 生：尝试用单调性比较两个数的大小，并 逐步培养学生转化与化归 思考0与1的转化，完成教科书P125页练 的思想。 习3 问 题 问题设计意图 师生活动 (8)你能比较例 使学生体会怎样利用中间 师：提出问画，引导学生思考、讨论当两 4中两个实数的 量比较底数不相同的两个 对数的底数不相同时比较大小的困难，学 大小吗？ 对数的大小，并总结对数函 会中间量的应用，激发学生学习的积极性 数单调性的特点， 生：思考当两个对数的底数不相同的时候 怎样比较大小，怎么把中间量0与1转化 成对应的对数，并与其他同学交流自己的 体会、遇到的困难。 逐步培养学生的转化与化归思想。 (9)除了单调 ①掌握log。1=0，,即对数 师：提出问题，引导学生思考. 性，你还发现了 生：思考、总结 函数恒过定点(1,0)②归纳 对数函数的哪些 对数函数x取何值时y>O,x 性质？ 其中函数值的范围学生了解即可. 取何值时y<0. (10)小结：为 归纳整理本节课所学知识. 师：引导学生思考、概括， 什么要学习对数 生：思考，整理，表述概括的结果，教师 函数？对数函数 应当关注学生是否认识到用数学语言进行 的单调性有哪些 归纳，有关知识是否落实，是否掌握了分 应用，应该注意 类讨论的思想，是否会利用数形结合思想 些什么？ 解决实际问题。 (11)课后作业 解决下列问题：练习P125第12,3,4题. 5.几点说明 (1)本节课开始时要注意用学生熟悉的方式引入新课. (2)教学中应充分关注学生的学习方式的改进，注重让学生阅读教科书，自主学习、思考、交流、讨论、 概括。 (3)对数函数的含义比较抽象，教学时应充分结合学生的已有知识经验，通过一些实例来学习，注意与指 数函数知识的比较。 (4)要防止学生出现log。1=1的错误。 3