2.1 比较实数大小的方法教学设计-湖南科技版中职数学基础模块上册

2.1比较实数大小的方法 1.教学目标 (1)通过具体情境，掌握比较两个实数的大小的基本方法一作差比较法： (2)通过较典型的问题，教师引导，学生自主探究，学生与教师进行交流，分析，抽象出数学模型，激发学生 学习兴趣和积极性： (3)通过具体情景，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进一步体会数形结合的重要方法，学生 体会到学好数学对日常生活的重要作用。 2.教学重难点 重点：比较实数大小的基本方法：作差比较法 难点：判断差的符号. 3.教学基本流程 创设情境，通过实例引入新课 给出一个实数比另一个实数大的比较的方法 给出一个实数比另一个实数小的比较的方法 两个实数相等的方法 学习作差比较法及初步应用 课堂练习，小结与课后探究 4.教学情境设计 教学过程 教学步躁 教师行为 学生行为 设计意图 新课引入 现实世界中存在若等量关系，也存在着大量的不等 学生在纸上写出并回答： 通过具体情 关系， (1)小张的体重大于小 境，了解实数 例如：(1)小张的体重45kg,小李的体重40kg 李的体重。 45-40>0.小张的体重大于小李的体重. (2)小张的体重小于 大小比较的方 (2)小王的体重48kg,45-48<0,小张的体重小于小 小王的体重. 法 王的体重. (3)根据实际情况回答。 (3)提问两同学的身高问题，让全体同学比较其大 小关系 这些问题即是我们今天要研究的问题（板书课题） 比较实数大小的方法 小组合作 抽象： 学生：从正反两个方 通过定义，了 定义：对于实数a、b,如果ab>0,那么称a大于b 面来理解实数大小 探究 (或者称b小于a):记作a>b(或者b<a). 比较的定义，并能用 解两个实数大 对于定义的理解： 相关式子表达出来 小比较的方 (1)如果ab>0,那么ab,这时称“ab>0推出a >b”,记作a-b>0→a>b: (1) 法.两方面来 (2)如果a>b,那么a-b>0这时称“a>b推出ab 学生回答 认识不等式， >0”,记作a>b→ab>0; (2) 把(1)和(2)合起来写成：ab>0÷a>b (3) 掌握比较两个 实数的大小的 从(3)式可以得出 学生回答 a-b<0a<b. (4) 基本方法一作 小结： 差比较法的理 a-b>0 a>b a-b<0台ab 论依据： a-b=0 a=b. 问题：实数与数轴上的点有怎样的对应关系？右边 的点表示的实数与左边的点表示的实数谁大？ 问题四：数轴上两点A、B有怎样的位置关系？两实 数有怎样的大小关系？ 点的关系： 与数轴上的点是一一对 点A在点B右侧 应的，右边的点表示的实 点A在点B左侧 数比左边的点表示的实 点A和点B重合 数大 实数的大小关系：a>b、ab、a<b 学生讨论比较两实数大 小的理论依据 典型例趣 比较2和2的大小 学生认真听讲，注 例1. 掌握比较两个 47 意老师的规范表达和书 解 35-21-20.1>0.因此2>5 写，并理解两个实数大小 实数的大小的 472828 47 的比较方法. 基本方法一作 差比较法： 学生做练习本上，教师检 变式训练：比较3和乙的大小 查 89 2 典型例题 例2. 比较一 和-2的大小 4 进一步掌握比 3 较两个实数的 解 学生先做，教师引导板演 大小的基本方 4212,102 535+155 0因此号 法一作差比较 做差比较法的一般步骤：（教师引导，学生回答） (1)作差； 法： (2)变形；通分，把两个分数变成同分母的数，分母 不变，分子相减，计算出结果： (3)判断差的符号，就是确定是大于0，还是等于0， 或是小于0（与具体的值无关）： (4)得出结论， 变式训练：比较-3和-2的大小 > 9 教师引导，学生回答 归纳小结 1.做差法确定两数的大小的方法： 学生总结，回答 梳理本节所学 做差比较法的一般步骤： (1)作差； 知识，形成知 (2)变形；通分，把两个分数变成同分母的数，分母 识网 不变，分子相减，计算出结果： (3)判断差的符号，就是确定是大于0，还是等于0， 或是小于0（与县体的值无关）： (4)得出结论， 布置作业 书面作业：课本P31A组第1题，B组第1题 课下做 巩固所学知识 5.几点说明 (1)本节课开始时要注意用学生熟悉的例子引入新课： (2)教学中应充分关注学生的学习方式的改进，注重让学生阅读教科书，自主学习、思考、交流、讨论、概括： (3)掌握比较两个实数大小的方法：作差法； (4)作差法的关键在于通分变形找准公分母，另注意减负数时，等于加上负数相应的相反数，简记减负加正.