2.2不等式的基本性质教学设计-湖南科技版中职数学基础模块上册

2.2不等式的基本性质 1.教学目标 (I)掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问 题 (2)掌握应用作差比较法比较实数的大小 (3)通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐干探究的良好思维品质 2.教学重难点 重点不等式的三条基本性质及其应用， 难点不等式基本性质3的探索与运用. 3.教学方法 这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法.通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天 平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之.通 过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础. 4.教学过程 教学 教学内容 师生互动 设计意图 环节 【课件展示情境1】 引导学生判断： 从学生身 不等式的 边的生活经验 两边都加上（或 出发进行新知 减去)同一个数， 的学习.有助 导 不等号的方向 干调动学生学 性质1（加法法则） 是否改变？ 习的积极性. 如果a>b.则a+c>b十c. 证明因为(a+c)-(b+c)=a-b. 又由a>b.即a-b>0. 所以a+c>b+c. 思考：如果a>b.那么a-c>b-c.是否正确？ 不等式的两边都加上（或减去）同一个数.不等号的方 向不变 推论1如果a+b>c.则a>c-b. 证明因为a+b>c. 所以a+b+(-b)>c+(-b), 即 a>c-b 不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边. 练习1 (1)在-6<2的两边都加上9，得 (2)在4>一3的两边都减去6.得 练习1前3个小 对不等式的性 (3)如果a<b.那么a-3b-3: 题由学生思考 质及时练习， (4)如果x>3.那么x+25: 后口答：后3个 进行巩固 (5)如果x+7>9.那么两边都得x>2. 小题同桌之间 讨论，回答 小组合作探究： 学生4人一组，把不等式5>2的两边同时乘以任意 一个不为0的数，观察不等号的方向是否变化， 学生猜想 多试几次.你发现什么规律了吗？ 结果后，小组内 性质2（乘法法则） 合作探究、交 如果a>b,c>0.那么ac>bc:如果a>b.c 流。教师巡回指 <0.那么ac<bc. 导 证明因为ac-bc=(a-b)c, 又由a>b.即a-b>0, 所以当c>0时.(a-b)c>0.即ac>bc: 所以当c<0时.(a-b)c<0.即ac<bc. 如果不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向 不变，如果都乘同一个负数，则不等号的方向改变 思考：如果a>b.那么一a一一b. 练习2 (1)在-3<-2的两边都乘以2.得 练习2前3个小 性质2学 (2)在1>一2的两边都乘以-3.得 题由学生思考 生容易出错， (3)如果a>b.那么-3a-3b: 后口答：后3个 用练习及时巩 (4)如果a<0.那么3a5a: 小题同桌之间 固。通过相互 (5)如果3x>-9.那么X一-3： 讨论，回答 评价学习效 (6)如果-3x>9.那么X一一3. 果，及时发现 问题、解决知 识盲点. 【课件展示情境3】 创设天平情境 创设一种情 问题： 境，给学生提 观察课件，说出 供了想象的空 物体a和c哪个 间.为后续学 质量更大一 习做好了铺 些？ 垫， 由此判断： 让学生在“做” 如果 a数学中学数 >b.b>c,那 学，真正成为 么a和c的大小 学习的主人 关系如何？ 把课堂变为学 生再发现、再 创造的乐园。 新 性质3（传递性） 学生思考、回答 把猜想作 课 如果a>b,b>c,则a>c. 得出性质 为教学的出发 分析要证a>c,只要证a-c>0. 学生代表进行 点，层发学生 证明因为a-c=(a-b)+(b-c), 口答， 其他学生 积极思维，探 又由a>b.b>c.即a-b>0.b-c>0. 评价. 素规律。 所以(a-b)+(b-c)>0. 因此a-c>0.即 a>c. 推论2如果a>b>0,且c>d>0,那么ac>bd. 即两个两边都是正数的同向不等式.把它们两边分 别相乘，所得不等式与原不等式同向 证明：根据性质2，得 学生思考.由所 灵活运用 a>b.c>0,那么ac>bc 学性质写出证 不等式的三条 c>d.b>0.那么bc>bd 明. 性质 根据性质3.得ac>bd 要点：不等式的三条基本性质， 回顾、总 方法：作差比较法 结、矫正、提 小 注意点：不等式的两边同时乘以同一个负数时，不 高.帮助学生 结 等号的方向必须改变 形成本节课的 知识网络 作 必做题：教材P33,练习A组第一题.第二题： 课后练习，上作 巩固所学知识 业 选做题：教材P33,练习B组第一题 业本 5.几点说明 (1)本节课开始时用天平的例子引入新课： (2)教学中应充分关注学生的学习