2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课课件：2-4 二元一次方程组应用（3课时）

4.4 二元一次方程组的应用(2) 课前复习—— 家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？ 解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得 x+y=25 5x×4=30y 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意). 列二元一次方程组解应用题的 步骤： 1.审题； 2.设未知数； 3.列方程组； 4.解方程组； 5.检验； 6.答。 例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高 １ ℃ ，它就伸长p米,当温度为t ℃ 时，金属棒的 长度l可用公式l=pt+q计算． 已测得当t＝１００ ℃时l=２．００２米； 当t＝５００ ℃时l=２．０１米． （１）求p，q的值 （２）若这根金属棒加热后长度伸长到２．０１６米，问此时金属棒的温度是多少？ 你能完成课本９7页的作业题3吗？请试试看，相信你能行！ 求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法” (2)根据计算结果制作扇形统计图表示快餐成分的信息. 例2:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息: 1.快餐总质量为300克 2.快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质 3.蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%, 根据上述数据回答下面的问题: (1)分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质的质量和所占百分比; 根据以上计算，可得下面的统计表： 中学生营养快餐成分统计表 135 15 30 120 300 45 5 10 40 100 蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物 合计 各种成分的质量（g） 各种成分所占百分比（%） 图表3 蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物 各种成分的质量 中学生营养快餐成分扇形统计图 135 15 30 120 Sheet1 蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物 各种成分的质量 135 15 30 120 Sheet1 0 0 0 0 各种成分的质量 Sheet2 Sheet3 1：列二元一次方程组解应用题的关键是： 2:列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为： 找出两个等量关系（要求不同） 审、设、列、解、检、答 回顾与反思 实际问题 分析 抽象 方程（组） 求解 检验 问题解决 1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗? 课本９８页作业题第4题 1.读懂统计图表的信息 2.充分挖掘隐含的等量关系 遇到有关统计图表的实际问题时: 1.小强和小明做算术题, 小强将第一个加数的后面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个加数分别是多少? 思考与练习 2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？ 1 解：设第一个加数为x，第二个加数为y. 根据题意得： 2 解：设甲、乙速度分别为x千米/小时，y千米/小时，根据题意得： $$ 4.4二元一次方程组的应用（1） 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 1、问题中所求的未知数有几个？ 2、有哪些等量关系？ 3、怎样设未知数？可以列出几个方程？ 4、本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ 两个 男孩人数－１＝女孩人数； 男孩人数＝２（女孩人数－１） 在刚才的过程中，你经历了哪些骤？ （审题，搞清已知和未知，分析数量关系） （考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．） （列出方程组并求解，得到答案） （检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是 否符合题意） 理解问题 制定计划　 执行计划 回顾　 例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两