1.2 第2课时 分式的乘方（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（湘教版）

第2课时　分式的乘方 1．理解并掌握分式的乘方法则，并会运用分式的乘方法则进行分式的乘方运算；(重点) 2．进一步熟练掌握分式乘、除法的混合运算．(难点) 一、情境导入 1．计算：()2，()3，()n； 2．类似地，请你计算：()n. 二、合作探究 探究点一：分式的乘方 计算： (1)()2；　(2)()3. 解析：把分式的分子、分母分别乘方，(2)小题还可以先约分，再乘方． 解：(1)()2＝＝； (2)()3＝＝－. 方法总结：分式的乘方，把分子、分母各自乘方，运算时要注意符号，明确“正数的任何次幂都是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数”，还要注意最后结果是最简分式或整式． 探究点二：分式的乘除、乘方混合运算 计算： (1)()3÷·()3； (2)(ab3)2·(－)3÷(－)4； (3)·()2÷. 解析：先算乘方，再把除法转化为乘法，然后约分． 解：(1)()3÷·()3＝··＝－； (2)(ab3)2·(－)3÷(－)4＝a2b6·(－)·＝－b5； (3)·()2÷＝··＝. 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．对于含负号的分式，奇次方为负，偶次方为正． 三、板书设计 1．分式的乘方法则：()n＝. 2．分式乘除、乘方的混合运算：先算乘方，再算乘除． 本节课学习了分式的乘方及分式的乘除、乘方混合运算，在教学中应注重激发学生的积极性，勇于尝试．本节课的混合运算是一个难点，也是学生常出错的地方，教学时要引导学生注意运算顺序，优先确定运算符号，提高运算的准确率． $$ 1.2  分式的乘法和除法 第2课时 分式的乘方 【教学目标】 1、 熟练进行分式的乘除法运算； 2、理解分式的乘方计算法则，掌握乘方的规律，并能进行分式的乘方运算； 3、经历探索学习，培养学生的合作学习能力，并感受由旧知推理出新知的学习迁移能力。 【教学重点】 分式的乘方运算 【教学难点】 分式的乘除法、乘方混合运算 【教学过程】 1、 回顾旧知，引入新课 1、计算：= ； = 。 2、 幂的乘方： .积的乘方： ，同底数幂的乘法： 。根据乘方的意义，尝试计算 = ；= ； 1、 提问：分式的乘方如何计算呢？ 2、 自主学习 自学教材P10——P11，回答下列问题： 1、对于任意一个正整数，有 ，即分式的乘方是 . 2、计算： （1）= ； （2）= 。 3、归纳：分式的乘方运算一般步骤是先进行结果符号的判断，再分别将分子、分母同时进行乘方。 三、典例精析 例1：计算 （1） （2） 归纳分式的乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再把除法转化为乘法，然后约分再相乘；在有负号的运算过程中要先确定结果的符号。 例2：计算： 特别提醒注意：分子分母为多项式时，要注意因式分解后再约分，防止发生错误。 四、知识总结 1、分式的乘方运算法则； 2、在进行分的乘、除、乘方混合运算时步骤是怎样的？要注意什么问题？ 五、巩固练习 1、下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2、计算： （1） （2） 3、先化简，再求值 ，其中。 六、课后练习 1、教材P12练习题； 2、教材习题1.2第2，6题。 七、教学反思 $$