1.2.1有理数 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.1有理数同步训练 1、 单选题 题型一：有理数的概念 1．在下列给出16，， ，，0.1，，，2.333的数中，负分数的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在一组数，，0，，，，（相邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④是无限循环小数；⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（    ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 题型二：0的意义 4．关于“0”的说法，正确的是（    ） A．是整数，也是正数 B．是整数，但不是正数 C．不是整数，是正数 D．是整数，但不是有理数 题型三：有理数的分类 5．若有理数的分类表示为如图，则“”表示的是（   ）    A．正有理数 B．负有理数 C．0 D．非负数 6．如图，关于这三部分数集的个数，下列说法正确的是（   ） A．两部分有无数个，B部分只有一个0 B．三部分有无数个 C．三部分都只有一个 D．A部分只有一个，两部分有无数个 二、填空题 题型一：有理数的概念 7．在，，，，中，有理数的个数有 个． 8．在数，，，0，，，，，中， 是负分数． 题型二：0的意义 9．0既不是 ，也不是 ．0是 和 的分界点． 10．下列关于零的说法中，正确的是 ①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有 题型三：有理数的分类 11．把下列各数填入相应的大括号中： 5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%． 正数：{___________…}； 负数：{___________…}； 非负整数：{___________…}； 负分数：{___________…}． 三、解答题 题型一：有理数的概念及分类 12．把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，，，，（每相邻两个之间的个数逐次加1）． 正分数集合：______； 正整数集合：______； 整数集合：______； 有理数集合：______． 13．把下列各数填入它属于的集合的圈里． ，，，，，，，，，． 题型二：0的意义 14．请写两句话，说明数“零”（0）的数学特性． 题型三：有理数的拓展应用 15．我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数． (1)对于是不是有理数呢？我们不妨设，则，即，故，即，解得，由此得：无限循环小数 　 　有理数（填“是”或“不是”）； (2)请仿照（1）的做法，将写成分数的形式（写出过程）； (3)在中，属于非负有理数的是 　 　． 2 1 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7． 8．，， 9． 正数/负数 负数/正数 正数/负数 负数/正数 10．③ 11．5，98%，1，，325，10.10，1000.1；﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%；5，1，325，0；﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%． 12．，，；，；，，，；，，，，，，，， 13．解：正数集合：，，，，，……. 负数集合：、，，…….. 整数集合：，，，……. 分数集合：，，，，，……. 14．略 15．(1)是 (2) (3)，0，，16.2 1 1 $$