1.3探索三角形全等的条件 同步练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　  　） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等 2．如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（   ） A． B． C． D． 3．如图：，要使，不能添加的条件是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知点在的外部，点在边上，交于，若 ，，则有（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知的面积为10，平分，且于点，则的面积是（    ） A．10 B．8 C．5 D．4 6．如图，在中，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．已知是中边上的中线，，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在与中，，，，，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，已知平分，要使，需要添加的条件是 （添加一个即可）． 10．如图，，，，则 ． 11．如图所示，，，，，，，三点共线.则 ． 12．如图，在正五边形中，在边上分别取点M，N，使，连接交于点O，则 ． 13．如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为 ． 14．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则 ． 15．如图，是延长线上一点，交于点，，，若，，则的长是 ． 16．如图，中，，的角平分线AD、BE相交于点P，过P作交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①；②；③，其中正确的是 ． 三、解答题 17．如图，已知、，线段m，请用尺规作，使，，．（保留作图痕迹，不写作法）    18．如图，，，，求的面积．      19．如图，中，是延长线上一点，，过点作且，连接并延长，分别交，点，．    (1)试说明：； (2)若，，求的度数． 20．如图，四边形中，，连接对角线，且，点在边上，连接，过点作，垂足为，若．    (1)求证：； (2)求证：． 21．如图①所示，点B、F、C、E在一条直线上，，，交于O．    (1)已知___________，求证：平分． 请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线上，并完成解答． 你选择的条件是___________．（只需填写序号）①；②；③． (2)若将的边沿方向移动，使，如图②所示．则（1）中的结论是否还成立？如成立，请证明；如不成立，请说明理由． 22．如图，在中，，，过点作交的延长线于点．三角尺直角顶点为，一条直角边置于边所在直线．    (1)当三角尺直角边经过点时，如图1，请写出与数量关系，并说明理由？ (2)在图1中，将三角尺沿方向平移，使直角边与边相交于点（不与、重合），且点在延长线上，如图2，作于点．请证明：； (3)在图（2）中，将三角尺沿方向继续平移，使点在线段上时，如图3，请写出、、三者之间的数量关系，不必证明． 参考答案 1．解：A、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意； B、可以利用判定两三角形全等，不符合题意； C、可以利用判定两三角形全等，不符合题意； D、可以利用判定两三角形全等，不符合题意． 故选A． 2．解：依据为：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等． 故选A． 3．解：A、，，不符合题意； B、，不符合题意； C、，，，，，不符合题意； D、，两边及其一边的对角相等，∴两三角形不一定全等，符合题意． 故选：D． 4．解：∵ ∴ ∴ ∵， ∴ ∴在和中 ∴， 故选：D． 5．解：延长交于， 平分， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，， ， 故选：C． 6．解：在和中， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 7．解：延长至E，使，连接， ∵， ∵是中边上的中线， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴在中：， 即， ∴， 故选A． 8．解：在和中， ， ， ，，，故②正确， ，故①正确， ， ，故③正确， 若，则， ， ，显然与题目条件不符故④错误， 故选：． 9．解：平分， ， 又， 添加后，根据可判定， 故答案为：． 10．解：∵，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：25． 11．解：，，， ， ， ， 即， 在与中， ， ， ， 故答案为：30． 12．解：在正五边形中，，， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 13．解：如图，先标注各顶点，作垂足分别为P，N