1.2.1 有理数（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.2.1 有理数 第一章 有理数 1.2 有理数 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 某天小毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的某天，某地的最高气温为 6 ℃，最低气温达到 -10 ℃，平均气温是 0 ℃，而同一天北京的气温为 -3 ℃～7 ℃. 问题1：这里面出现的数分别是什么数？ 6，7 是正数； -10，-3 是负数； 0 既不是正数也不是负数. 导入新课 问题2: 像 分别被称为什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 我们以前学过的数，像 1，2，3，… 称为正整数； 特别提示：0 既不是正数，也不是负数！ 分类时别忘了 0 哦！ 还有小数呢? －1，－2，－3，…，称为负整数； ，…，称为负分数. ，…，称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 有理数的概念 新课讲授 (1) 目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ (2) 0.1，-0.5，5.32，-150.25， 等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数： 思考： 有限小数、无限循环小数，均能化为分数. 这些能化为分数的小数，都看作为分数 正整数、零和负整数统称为整数 整数和分数统称为有理数 正分数和负分数统称为分数 概念归纳 　　　　　　　　√　　√　　 　√ 　　　　　√　　　　　　　√　　√ 　　　　　　　　√　　 　√　　√ 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2023 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　√　　　　　　　　　　√　 填一填 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 有理数的分类 探究总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数； 无限不循环小数（如 π）不是分数，就不是有理数. 质疑探索 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——是否有一些不是有理数的数呢？ 有理数分类时注意几点： 1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”) 算作分数； 不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意：① 分类的标准不同，结果也不同； ② 分类的结果应无遗漏、无重复； ③ 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 填一填： (1) 既是分数又是负数的数是 ； (2) 非负数包括_______和_____； (3) 非正数包括________和_____； (4) 非负整数包括________和_____，又称为________. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 例1 下列说法： ① 0 是整数； ② 是负分数； ③ 4.2 不是正数； ④ 自然数一定是正数； ⑤ 负分数一定是负有理数. 其中正确的有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 C 典例精析 √ √ × × √ 例2 把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ ... }； 负数集合：{ ... }； 分数集合：{ ... }； 整数集合：{ ... }； 非负有理数集合：{ ... }； 有理数集合：{ ...}. -3，0，300% 易错提醒： 1. 像 300% 这种可以化简成整数的数属于整数不是分数； 2. π 大于 0，是正数，但不是正有理数. 2. 下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ，