1.6 第2课时 科学记数法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（湘教版）

1.6 有理数的乘方 第1章 有理数 第 2 课时 科学记数法 优翼数学教学课件（XJ七上） 优翼 2017 年 5 月 18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨， 达到我国陆上石油资源 总量的 50%． 情境引入 导入新课 中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒 12.5 亿亿次，为世界首台每秒超 10 亿亿次运算的计算机. 思考 如何表示前面出现的 186 亿，10 亿亿，12.5 亿亿 这样的大数呢？ 回顾有理数的乘方，计算： 101 =___， 102 =____，103 =_______，104 =_______， 106 =_________，1010 =_____________，…… 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 合作探究 (1) 指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系？ (2) 指数与运算结果的数位有什么关系 讨论： 用科学记数法表示数 新课讲授 填一填 10 102 103 104 105 指数 运算结果中 0 的个数 运算结果的位数 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 你观察到什么规律？ 1. 10 的几次幂就等于 1 后面有几个 0. 2. 运算结果的位数比指数大 1. 归纳总结 反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少. (1) 10n = 10 ··· 0 ，n 是 1 后面 0 的个数. (2) 10n = 10 ··· 0 ，n 比运算结果的位数少 1. n 个 0 (n + 1) 位 如 10 000 000 = 107 7 个 0 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了 5 次 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 25 000 25 000 = 2.5 × 104 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了 4 次 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 5 034 5 034 = 5.034 × 103 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了 3 次 观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 10 的指数 = 整数位数 - 1 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 把一个绝对值大于 10 的数记做 a×10n 的形式，其中1≤a＜10,n是正整数，这种记数法叫做科学记数法. 210 000 000 = 2.1×108 8 + 1 位 科学记数法中 10 的指数 n 值的确定法： ①比原整数位数少 1 (当原数的绝对值≥10 时)； ②由小数点的移动位数来确定. 指数为 8 归纳总结 1. 把下列各数写成 10 的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成 10（ ）. 2．300 = 3×100 = 3×10（ ）， 32000 = 3.2×10000 = 3.2×10（ ）， 345000000 = 3.45×100000000 = 3.45×10（ ）. 试一试 100 = 102 10000 = 104 100000000 = 108 2 4 8 读作 “3.45 乘 10 的 8 次方(幂)” 3. 据亚洲开发银行统计数据，2010 年至 2020 年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要 8 000 000 000 000 美元基建投资. 将 8 000 000 000 000 用科学记数法表示为 8×10n，则 n 的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 C