1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律及运用 学习目标：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. 重点：掌握有理数的加法交换律和结合律. 难点：运用加法交换律、结合律简化运算. 自主学习 一、知识链接 1.填空：  3+2=2+3  这里运用了加法的(               )  25+39+75=____ +_____ +____=___ +（_____ +_____）  这里运用了加法的（                 ）. 2.有理数的加法法则： ⑴ 同号两数相加，_____________________________________； ⑵ 异号两数相加，绝对值相等时，___________； 绝对值不相等时，______________________________________________.     ⑶ 一个数同0相加，_________________.  3.计算 （1）（-15）+（-3）； （2）6+（-2.3）； （3）（-0.75）+0. 二、新知预习 1.试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果： □+○ 和 ○+□ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果： （□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想. 3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 加法的交换律：文字概括： 字母表示： 加法的结合律：文字概括： 字母表示： 三、自学自测 计算：（1）23 +（－32）+ 17 +（－28）； （2）（－3.58）+（+9.41）+（－6.42）+（－9.41）. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：加法运算律 观察与思考 填一填： （1）3 + (-5)= ，-5 + 3= ； （2）[13 + (-9)]= ，(-9) + 13 = . 思考：(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ （3）[3 + (-5) ]+ (-7) = ，3 + [(-5) + (-7) ]= ； （4）[8 + (-4)]+ (-6)= ，8 + [(-4)+ (-6)] = . 思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？ 要点归纳： 1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 用字母表示为：a + b = b + a. 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c). 例1 计算：16+（－25）+24+（－35）. 思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 要点归纳： 把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律. 例2 计算： （1） (-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)； （2） +(-)+(-). 议一议：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 总结归纳： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的分数时，可先把分母相同的分数结合. 探究点2：有理数加法运算律的应用 例3 10 袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 90 k