1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第2课时　有理数的加、减、乘、除混合运算 1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点) 2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点) 3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点) 一、情境导入 1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的． 2．观察式子3×(2＋1)÷(5－)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算 计算： (1)(2－)×(－6)－(1－)÷(1＋)； (2)(－3－1＋1)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算． 解：(1)(2－)×(－6)－(1－)÷(1＋)＝×(－6)－÷＝(－10)－×＝－10－＝－10； (2)(－3－1＋1)×(－12)＝(－3－－1－＋1＋)×(－12)＝(－3－)×(－12)＝－3×(－12)－×(－12)＝3×12＋×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算． 探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算 用计算器计算：－25÷5－15×(－)． 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明． 解：按键顺序为就可得结果为5. 探究点三：有理数混合运算的应用 已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500. 方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键． 三、板书设计 1．有理数加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行． 2．利用运算律简化运算 3．运用计算器进行有理数的混合运算 4．有理数混合运算的应用 这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯． $$ 1.4.2 有理数的除法 第4课时　有理数的加、减、乘、除混合运算 教学目标: 掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算. 教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便? (二)合作交流,解读探究 引导　首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数. 注意　有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】(1)-3÷2÷(-2); (2)-×(-1)÷(-2); (3)-÷×(-)÷(-); (4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7. 【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何? (四)总结反思,拓展升华 引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.选择题 (1)下列各数中互为倒数的是(　　) A.4和-　　　　　　　B.-0.75和- C.-1和1 D.-5和 (2)若a<b<0,那么下列式子成立的是(　　) A.< B.ab<1 C.>1 D.<1 2.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+=　　　　.  提升能力 3.计算题 (1)(-4)÷(-2)÷(-1); (2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7; (3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1); (4)÷(+-). 4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x. $$