1.1 具有相反意义的量（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（湘教版）

1.1 具有相反意义的量 第1章 有理数 优翼数学教学课件（XJ七上） 优翼 情景引入 观看下面的视频，体会数的产生过程. 点击视频开始播放 → 导入新课 结绳计数 由记数、排序，产生数 1,2,3,… 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 ？ 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结 合实际生活，你还能举出其他例子吗? 湖南省长沙市某年五天的天气情况 微信交易记录 商店消费 问题1：同学们知道天气预报播音员是怎样读 1 月 31 日长沙市的气温 (如右图) 的吗？ 问题2：前面微信交易记录中出现的数：-24.92，-99.90，+14.50 (如右图) 分别表示什么意思？ 零下 1 摄氏度到 5 摄氏度 -24.92：表示在商店消费了 24.92 元； -99.90：表示充话费用了 99.90 元； +14.50：表示收到好友红包 14.5 元. 商店消费 用正、负数表示具有相反意义的量 新课讲授 问题3：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举例说明. 零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损额等等. 我们称这样的一对量为相反意义的量. 那这个时候我们应该用什么数来表示呢？ 甲汽车向东行驶 3 km， 乙汽车向西行驶 1 km. 蔬菜店购进黄瓜 50 kg， 蔬菜店售出黄瓜 2 kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？ 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 总结归纳 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示，大于0的自然数和分数(或小数)就是正数； 另一种量就用负数表示，它是在正数前面加上 “-”(读作负)号. 概念学习 有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数. 例如，正数 14.50 写作 +14.50，但通常把“+”省略不写. 0 既不是正数，也不是负数. 我们也把 0 和正数统称为非负数. 思考1：0 是正数还是负数？ 0 只能表示没有吗? 思考2： 1. 空罐中的金币数量； 2. 温度中的 0℃，用来作为计量温度的基准； 3. 海平面的高度； 4. 标准水位； 5. 身高比较的基准； 6. 0 比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负 数的分界； …… －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， 练一练 例1 (1)某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向 转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作 ＋0.02 克，那么 -0.03 克表示什么？ 答：沿顺时针方向转了 12 圈记作 -12 圈. 答：-0.03g 表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03g. 典例精析 （3）某大米包装袋上标注着:“净重量 10 kg±150 g”， 这里的“10 kg±150 g”表示什么？ 每袋大米的标准质量应为 10 kg，但实际每袋大米可能有 150 g 误差，即每袋大米的净含量最多是 10 kg + 150 g，最少是 10 kg - 150 g. 企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂 增长率（%） 9.2 7.3 -1.5 -2.8 【变式】某镇办 4 家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表，含义是什么？ 解：9.2%:表示面粉厂的产值与去年同期相比的增长了9.2%； 7.3%:表示砖瓦厂的产值与去年同期相比的增长了 7.3%； -1.5%:表示油厂的产值与去年同期相比的减少了 1.5%； -2.8%:表示针织厂的产值与去年同期相比的减少 2.8%. 例2 如图，黄河大堤高出开封市区 20 米，另有开封铁塔高约 58 米. 小芳和好朋友小雪、明明出去玩. 小芳站在黄河大堤上，小雪站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶. 按下列要求分别用正数，0，负数表示出三人的位置(“高于”记为“+”，“低于”记为“-”). 小雪 小芳 明明 58 m 20 m （1）若以大堤为基准，记为 0 米； 解：以大堤为基准，记为 0 米，则小芳所在的位置高为 0 米，小雪所在的位置高为 -20 米，明明所在的位置高为 +38