1.5.3 乘、除混合运算（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

3．乘、除混合运算 1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点) 2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点) 3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的． 2．观察式子3×(2＋1)÷，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数乘、除混合运算 计算： (1)－2.5÷×； (2)÷×. 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可． 解：(1)原式＝－××＝××＝1； (2)原式＝××＝－ ＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算． 探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律 【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算 计算： (1)×(－6)－÷； (2)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算． 解：(1)×(－6)－÷＝×(－6)－÷＝(－10)－×＝－10－＝－10； (2)×(－12)＝ ×(－12)＝×(－12)＝－3×(－12)－×12＝3×12－×12＝36－3＝33. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算． 【类型二】 有理数乘法的运算律 计算： (1)×(－24)； (2)(－7)××. 解析：第(1)题括号外面的因数－24是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使运算简便．利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题－7可以与的分母约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算． 解：(1)×(－24)＝×(－24)＋×(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)××＝(－7)××＝×＝. 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算． 【类型三】 有理数混合运算的应用 已知海拔高度每升高1000m，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500. 方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键． 三、板书设计 1．有理数加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行． 2．利用运算律简化运算 3．有理数混合运算的应用 这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯． $$ 1.5 有理数的乘除 3.乘、除混合运算 教学目标： １．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算． 　　２．培养学生的观察能力和运算能力． 　　３．培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯． 教学重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律． 教学难点：灵活运用运算律及符号的确定． 教学程序设计： 一．温故知新 1．我们学习了哪些运算？ 2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的结果各叫什么？ 3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的结果各叫什么 ？ ４．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？ ５．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？ 二．创设情景　引入新课 试一试：指出下列各题的运算顺序： 1．;　　2．;　　　3． 4．;　５．; ６. 有理数的乘法运算律 练习：简便计算,并回答根据什么？ １.（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)（小学数学的分配律） ２.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40） (2) 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？ 探索新知 计算下列各题： （1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（