第八单元 数学广角——数与形-【探究学案】2023-2024学年六年级上册数学同步训练（人教版）

8数学广角— 数与形 第1课时 数与形(1) 。基础广场。 1.下面每个图中涂色小正方形各有多少个？ 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 4-32=4+3=7 (1)观察图形和算式，照这样求第4个图中涂色小正方形的个数对应的算式是( )。 (2)利用规律计算：10一9=( )十()=( ),1002-992=( 2.画一画，算一算。 中● 。●。 ●● (1)根据上面图形的规律，在横线上画出第5个点阵。 (2)如果不画，这样排列下去，第9个点阵中有多少个点？ 探究乐园 3.乐乐用吸管和图钉钉三角形图案。（如下图） (1)根据三角形与图钉的数量关系填写下表。 可 三角形的个数 1 2 3 4 5 6 图钉的个数 3 4 5 下 吸管的根数 3 5 (2)照这样接着做，用23个图钉时，钉成的图案中有( )个三角形，用了( )根吸管。 (3)写出三角形的个数与图钉的个数之间的数量关系：设三角形的个数为，则图钉的个数 为( )。 (4)你还能提出什么数学问题？请提出并解答。 探究学案 71 第2课时数与形(2) 。基础广场。 1,有时画图可以帮助我们找到解决问题的方法。例如借助右图，可以将算式 ++g十品+2+4+28转化成1-（ )=( )。 2.一个高80cm的长方体水箱，有大、小两个进水管和一个放水管。现有三种方案向水箱中 加水、放水。下面几幅图分别描述的是方案几？ 方案一：先单独开大进水管，再单独开小进水管，水满后单独开放水管放水至水箱一半。 方案二：同时开大、小进水管，水满后单独开放水管放水至水箱一半。 方案三：先单独开小进水管，再同时开大、小进水管，水满后单独开放水管放水至水箱一半。 水深/cm 水深/cm 水深/em 100 100 100 80 80 80 60 60 40 40 20 20 20 0 0 102030405060时间/分 102030405060时间/分 0 102030405060时间/分 方案( 方案() 方案() 3.找规律，在每块砖中填上合适的数。 0.1 0.10.1 0.10.20.1 0.10.30.30.1 0.10.40.60.40.1 探究乐园· 4.你能利用右图发现a2一b2=(a十b)(a一b)这个公式吗？ (1)利用你所学的面积知识探索一下。 D E (2)利用上面的公式计算下面各题。 连接FC,涂色部分既是两个正方形的面积 912-90 542-46 (),也是梯形EBCF和梯形GDCF的 面积()。（填“和”或“差”） 72 数学·六年级上 第八单元综合复习 思维导图· 把图形转化成数 1=12 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+…+(2n-1)=n 数学广角一数与形 计算（极限思想)+子+号+6*场++… 方法1 极张思想 32 方法2 16 4 +4++ +2 易错集训 易错点 不能准确地根据图形分析数量关系 1.画一画，填一填。 1 1+4 1+4×2 线 (1)根据上面的图形与算式的规律接着画出第4个图形并填空。 (2)这样排列下去，第5个图形有( )个点，第10个图形有( )个点。 2.小南去文具店买学习用品，在去的路上遇到同学交谈了一会，然后去文具店买了一些学习 用品后回家。下面图( )能比较准确地反映小南的上述活动。 ·离家距离 4离家距离 +离家距离 ↑离家距离 B. D. 离家时间 离家时间 离家时间 离家时间 探究学案 73 第八单元过关练习 1.填空。 (3)A、B、C、D四支足球队进行循环赛（每 (1)观察下面图形，按规律填一填。 两支足球队要比赛一次)。到现在为止， A队已经赛了3场，B队赛了2场，D队 赛了1场，C队赛了()场。 ① ② ④ A.3 B.2 C.1D.以上都不是 1 1+31+3×2( 3.观察下面图形与算式之间的对应关系，解 (2)一张长方形桌子可坐6人，按下图方 决问题。 式将桌子拼在一起。 oc ①2=1×2 oO O0@ 888 ②2+4=2×3 oo 0 0(00(0 OO 。) 0●00 ③2+4+6=3×4 0000 ①3张桌子可坐( )人，n张桌子可坐 ④2+4+6+8=()×() ( )人 ②一家餐厅有30张这样的长方形桌子， 按上图方式每3张拼成1张大桌子，共可 (1)把④号算式补充完整，并在上面的横 坐( )人。如按上图方式每5张拼成 线上画出对应的图形 一张大桌子，可拼成( )张大桌子，共 (2)根据规律把下面算式补充完整。 可坐( )人 ( )=5X6 2.选择。 2+4+6+…+98+100=( )X() a+}+g+6+2++02 1 4,晚饭后，爷爷在一条长400m的小路上匀 速散步，小军骑着自行车以均匀的速度和 ()。 爷爷同时同地出发，当小军到达小路的另 A B.1 c D