精品解析：河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2022－2023学年下学期第三次学情调研 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式中，是一元一次方程有（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 3. 不等式的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C D. 4. 小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正八边形 D. 正六边形 5. 如图，将一副直角三角尺叠放在一起，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 妮妮家和小诚家到学校的直线距离分别是和．则他们两家的直线距离可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的角平分线是一条射线 B. 三角形的三条中线总在三角形内部 C. 钝角三角形三条高都在三角形内部 D. 三角形的三条中线的交点可能在三角形外部 8. 某蔬菜公司收购某种蔬菜吨，准备全部加工后再上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工5吨或粗加工吨.现计划用天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和转弯．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转，如图，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（ ） A. 8米 B. 16米 C. 14米 D. 18米 10. 已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以2，，7为边的三角形，则的整数解有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 若，则______（填“＞”或“＜”）． 12. 如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性，这样做蕴含的数学道理是______． 13. 若，那么______． 14. 某种药品的说明书上，贴有如下的标签，则一次服用这种药品的剂量x（单位：）的范围是______． 15. 已知在中，，，边上的高所在的直线交于点，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解下列方程或方程组： （1）； （2） 17. 解不等式组：并写出它的最大整数解． 18. 已知一个正多边形的边数为． （1）若这个正多边形内角和的比外角和少，求的值； （2）若这个正多边形的一个内角为，求的值． 19. 某校七年级准备观看电影《万里归途》，已知每班的人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：打9折，有6人可以免票． （1）若二班有52名学生，则该班选择______合算；（填“方案一”或“方案二”） （2）一班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道一班有多少人吗？ 20. 如图，在中，是边上的高，平分交于点E．若，．求和的度数． 21. 阅读下列材料： 求不等式的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或② 解不等式组①，得， 解不等式组②，得． 原不等式的解集为或． 请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集．（注：分母不为0） 22. 某礼品店准备购进，两种纪念品，每个种纪念品比每个种纪念品的进价少20元，购进7个种纪念品和5个种纪念品一共需要940元，请解答下列问题： （1），两种纪念品单个的进价各是多少元？ （2）若该礼品店购进种纪念品的个数比购进种纪念品的个数的2倍还多5个，且种纪念品不少于19个，购进，两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪几种进货方案？ 23. 探究与发现： （1）如图1，在中，，分别平分和． ①若，则______； ②若，