精品解析：广东省佛山市南海区桂江第一初级中学2020-2021学年八年级下学期4月月考数学试题

2020~2021学年4月广东省佛山市南海区桂江一中八年级 下学期月考数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若m＞n，下列不等式不一定成立是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 3. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高的交点 C. 三角形三边垂直平分线的交点 D. 三角形三条角平分线的交点 4. 下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中错误的是（ ） A 任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题 C. 一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　） A. B. 平分 C. D. 垂直平分 8. 如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE为( ) A 35° B. 55° C. 135° D. 125° 9. 有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A. 16个 B. 17个 C. 33个 D. 34个 10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 二、填空题（共七题：共28分） 11. 在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为_____． 12. 在等腰中，，交直线BC于点D，若，则的顶角的度数为：_______． 13. 我市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市的气温的变化范围可用不等式表示为______． 14. 如图，将△ABC绕着点A按顺时针方向旋转90°后，得到对应的△ADE，若∠BAC＝40°，则∠DAC的度数为_____度． 15. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 16. 下列说法正确的有_______个. (1)两条边对应相等的两个直角三角形全等 (2)有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等 (3)－条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等 (4)面积相等的两个直角三角形全等 17. 不等式组 有5个整数解，则a 的取范围是_______． 三、解答题（共三题：共18分） 18. 分解因式： （1）． （2）． 19. 解不等式（组） （1）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来． （2），并写出不等式组的整数解． 20. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD.求∠DBC的度数. 四、解答题（共三题：共24分） 21. 已知：在平面直角坐标系中，如图所示． （1）请将进行平移，使得点A平移到点O，作出平移后的并写出点和的坐标． （2）请求出（1）中平移的距离． （3）若上有一点，平移后的对应点为，则的坐标为______（用含a，b的代数式表示） 22. 已知：如图一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标． （2）若一次函数与的图象与x轴分别交于点B、C，求的面积． （3）结合图象，直接写出时的取值范围． 23. 如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE＝BC．点D是边AC的中点，连接ED并延长ED交AB于F，求证： （1）EF⊥AB；（2）DE＝2DF． 五、解答题（共二题：共20分） 24. 为了抓住某运动会商机，某商店决定购进A、B两种运动会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元，若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A、B两种纪念品每件需要多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪