第三单元·专项10-重难点突破题（讲义）五年级上册数学苏教版

（五上册） 第二单元 提优训练 专项 10 重难点突破题 类型一：小数大小比较的实际问题 例1 学校召开春季运动会，五年级男子100米赛跑前四名同学的决赛成绩如下表。 但成绩单上的一些数字被弄脏了，根据成绩单中提供的数据和领奖台上对应的名次，你知道健健和康康的成绩分别是多少吗？ [分析]： 路程相同时，速度越快，用时越短，即成绩越好，用时越短。用□和☆分别表示康康和健健成绩单中被弄脏的数字，结合成绩单中的数据和领奖台上对应的名次可知 17.□8＜17.18＜17.☆8＜17.35，分析如下: 即☆可以是数字2~9中的任意一个数字;又由于 ☆＜3，所以☆＝2。 [解答]： 健健的成绩是17.28秒，康康的成绩是17.08秒。 [点拨]： 解决此类已知名次但某些成绩未知的问题时，可根据名次先确定各个小数间的大小关系，再结合数字特点，确定每个小数具体是多少。 [反馈练习1] 下面是四名女生跳远的成绩表。有部分数据看不清了，请你猜一猜，填一填。 已知张红第一，刘芳第二，李丽第三，王玲第四，那么李丽的成绩是（　　）米，刘芳的成绩是（　　）米。 类型二：根据近似数逆推原数 例2 有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数约是3，保留一位小数约是3.0，保留两位小数约是3.00，这个小数各个数位上的数字相加的和是25，这个小数是（　　）。 [分析]： 这道题先根据保留两位小数是3.00得到这个三位小数最小是2.995，最大是3.004，再根据各个数位上的数字之和是25， 3.001~3.004数字之和最大是7，2.995~ 2.999数字之和最小是25，得到这个三位小数是2.995，再结合前两个条件，2.995都符合，所以这个小数是2.995。 [解答]：2.995 [点拨]： 近似数可以是“四舍”得到的，也可以是“五入”得到的。先根据题意分两种情况来考虑，再根据其他条件缩小范围找到所求的数。 [反馈练习2] 一个两位小数用“四舍五入”法把它精确到0.1是4.5，保留整数是4，各个数位上的数字之和是16，这个两位小数是（　　）。 2 / 2 类型三：添循环节 例3 划去0.5738367981的小数点后的六个数字，再添上表示循环节的圆点，可以得到一个循环小数，这样的小数中最大的数是多少？最小的数是多少？ [分析]： 先考虑最大的情况，要让小数最大，应该先让十分位最大。划去六个数字，考虑小数部分前七个数字，其中8最大，因此十分位上是8，划去前三个数字。再考虑百分位，还能再划三个数字，十分位后四个数字中最大的是9，这时要划去3，6，7三个数字，因此得到0.8981。再加表示循环节的圆点，使得它最大。1上面肯定有圆点，要让循环小数最大，就必须让下一位最大，那么应该在9上面加圆点，得到最大的数 为0.88。 再考虑最小的，同理，十分位最小应该是3，此时应该保留第一个3。百分位最小也是3，这时剩下0.3367981，再划去三个数字，留下的数最小是0.3361，加上表示循环节的圆点，要使得到的循环小数最小，只需在1上面加圆点，即0.336。 [解答]： 最大的数是0.88，最小的数是0.336。 [点拨]： （1）循环节的添法:如果循环节只有1个数字，在这个数字上面加表示循环节的圆点;如果循环节有2个或2个以上数字，在循环节首尾两个数字上面各加一个表示循环节的圆点。 （2）要使一个小数最大，首先是整数部分要大，其次是十分位、百分位、千分位……;反之，要使一个小数最小，首先是整数部分要小，其次是十分位、百分位、千分位…… [反馈练习3] 在小数3.1415926的两个数字上方添上表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数。这样的循环小数中，最小的数是多少？ [反馈练习4] 划去小数0.27483619最后面的连续若干位，再添上表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，例如0. 7483。请找出这样的小数中最大的与最小的。 [反馈练习5] 给小数0.2138045976添上表示循环节的圆点，得到一个循环小数，要使得这个循环小数的小数点后第100位数字是7，应该怎么添加？ 参考答案 $$