21.2解一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、选择题 1．一元二次方程的解是（　　） A． B． C． D．， 2．用配方法解方程，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 3．关于 的一元二次方程 的根是（ ） A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．一元二次方程的根是（　　） A．-1 B．1和3 C．-1和3 D．3 6．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（　　） A．0 B．1或2 C．1 D．2 7．若方程的两个实数根为、，则的值为（　　） A．7 B．3 C．－5 D．9 8．已知关于的一元二次方程的两根分别为，，则原方程可化为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程的解为　 　. 10．用配方法解方程，配方得，常数m的值是 　 　． 11．已知关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是　 　（写出一个即可） 12．已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，则的值是　 　 13．如果关于x的方程 有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是　 　. 三、解答题 14． （1）解方程：（x＋8）（x＋1）＝－12； （2）解方程：. 15．当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 16．用配方法求的最大值，并求此时x的值． 17．关于的一元二次方程. （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）已知方程有一根大于6，求的取值范围. 18．若关于x的方程有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）设方程的两根分别是、，且满足，求的值. 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9．， 10．-2 11．-3（答案不唯一） 12． 13． <a<0 14．（1）解：原方程变形可得， ， 即， 因式分解可得， ， 即：或， ∴，； （2）解：两边直接开平方可得， ， 即：或， 解得：，. 15．解：根据题意得m+2≠0且， 解得m＞-3且m≠-2， 所以当m＞-3且m≠-2时，方程有两个不相等的实数根． 16．解： = = = ∵， ∴， ∴当x=﹣1时，的最大值为4． 17．（1）证明：∵，，， 依题意，得 ∵， ∴方程总有两个实数根 （2）解：由求根公式，得， ∴， ∵方程有一个根大于6， ∴. ∴. ∴m的取值范围是. 18．（1）解：∵关于x的方程有两个不相等的实数根， ∴， 即， 解得：； （2）解：设方程的两根分别是、， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∴， 解得：，. 经检验，都符合原分式方程的根， ∵， ∴. $$