追梦期末达标测试卷 下册-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（人教版）

— 109 — — 110 — — 111 — 追梦期末达标测试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A B C D 2. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组 成,如图是它的主视图和左视图,那么组成该 几何体所需小正方体的个数最少为(　 　 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 已知点 P(2,m)在反比例函数 y = - 2 x 的图象上,则点 P 关于原 点对称的点的坐标是(　 　 ) A. ( -2,1) B. (1,-2) C. (2,-1) D. (2,1) 4. 如果△ABC∽△DEF,A、B 分别对应 D、E,且 AB ∶DE = 1 ∶2,那么 下列等式一定成立的是(　 　 ) A. BC ∶DE= 1 ∶2 B. △ABC 的面积 ∶△DEF 的面积= 1 ∶2 C. ∠A 的度数 ∶∠D 的度数= 1 ∶2 D. △ABC 的周长 ∶△DEF 的周长= 1 ∶2 5. 在△ABC 中,∠C= 90°,若∠A= 30°,则 sinA+cosB 的值等于(　 　 ) A. 1 B. 1 - 3 2 C. 1 + 3 2 D. 1 4 6. 在同一坐标系中(水平方向是 x 轴),函数 y= k x 和 y= kx+3 的图 象大致是(　 　 ) A B C D 7. 如图,△ABC 与△DEF 位似,点 O 是位似中心,且 OD = 2AD,若 BC= 6,则 EF= (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第 7 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 8. 在△ABC 中,AB= 12 2 ,AC= 13,cosB= 2 2 ,则 BC 的边长为(　 　 ) A. 7 B. 8 C. 8 或 17 D. 7 或 17 9. 如图,已知在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的顶点 A(0,3),B (3,0),∠ABC= 90°. 函数 y= 4 x (x>0)的图象经过点 C,则 AC 的 长为(　 　 ) A. 3 2 B. 2 5 C. 2 6 D. 26 10. 如图,在△ABC 中,点 D,E 分别是边 AB,AC 上的点, DE∥BC,点 H 是边 BC 上的点,连接 AH 交线段 DE 于 点 G, 且 BH = DE = 12, DG = 8, S△ADG = 12, 则 S四边形BCED = (　 　 ) A. 24 B. 22. 5 C. 20 D. 25 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 在△ABC 中,∠C = 90°,如果 AC = 4,sinB = 2 3 ,那么 BC = 　 　 　 　 . 12. 如图,一同学在广场边的一水坑里看到一棵树,他目测出自己 与树的距离约为 20m,树的顶端在水中的倒影距自己约 5m 远,该同学的身高为 1. 7m,则树高约为　 　 　 　 m. 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图,△AOB 三个顶点的坐标分别为 A(5,0),O(0,0),B(3, 6),以点 O 为位似中心,相似比为 2 3 ,将△AOB 缩小,则点 B 的 对应点 B′的坐标是　 　 　 　 . 14. 如图,在△ABC 中,AC= 6,BC= 10,tanC= 3 4 ,点 D 是 AC 边上的 动点(不与点 C 重合),过 D 作 DE⊥BC,垂足为 E,点 F 是 BD 的中点,连接 EF,设 CD = x,△DEF 的面积为 S,则 S 与 x 之间 的函数关系式为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,在平面直角坐标系中,△ABO 的边 AB 平行于 y 轴,反比 例函数 y= k x (x>0)的图象经过 OA 中点 C 和点 B,且△OAB 的 面积为 6,则 k= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1)2sin30°+3cos60°-4tan45°; (2) cos 230° 1+sin30° +tan260°. 17. (9 分)如图,身高 1. 6 米的小明从距路灯的底部(点 O) 20 米 的点 A 沿 AO 方向行走 14 米到点 C 处,小明在 A 处,头顶 B 在 路灯投影下形成的影子在 M 处. (1)已知灯杆垂直于路面,试标出路灯 P 的位置和小明在 C 处,头顶 D 在路灯投影下形