第二十七章 相似 追梦阶段测试卷（一）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（人教版）

— 73 — — 74 — — 75 — 第二十七章追梦阶段测试卷(一) 27. 1 图形的相似　 27. 2. 1 相似三角形的判定 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:相似图形,相似比,相似多边形的性质;平行线分线 段成比例;相似三角形的判定. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列四组线段中,不构成比例线段的一组是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1cm,2cm,3cm,6cm B. 2cm,3cm,4cm,6cm C. 1cm, 2 cm, 3 cm, 6 cm D. 1cm,2cm,3cm,4cm 2. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 两个等腰三角形一定相似 B. 两个等边三角形一定相似 C. 两个矩形一定相似 D. 两个直角三角形一定相似 3. 如图,AD∥BE∥CF,AB= 3,BC= 6,DE= 2,则 DF 的值为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 4. 如图,∠1=∠2,则下列各式不能说明△ABC∽△ADE 的是(　 　 ) A. ∠D= ∠B B. AD AB =DE BC C. AD AB =AE AC D. ∠E= ∠C 5. 如图,已知△ABC 和△ABD 都是☉O 的内接三角形,AC 和 BD 相交于点 E,则与△ADE 相似的三角形是(　 　 ) A. △BCE B. △ABC C. △ABD D. △ABE 6. 已知 a, b, c 为△ABC 的三边,且 2a b+c = 2b a+c = 2c a+b = k,则 k 的 值为(　 　 ) A. 1 B. 1 2 或 1 C. -2 D. 1 或-2 7. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AD=BD,CE= 2BE. 过 B 作 BF∥ CD 交 AE 的延长线于点 F. 当 BF= 1 时,AB 的长为(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第 7 题图 　 　 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,在矩形 ABCD 中,点 E 为 AD 上一点,且 AB = 8,AE = 3,BC = 4,点 P 为 AB 边上一动点,连接 PC、PE,若△PAE 与△PBC 是 相似三角形,则满足条件的点 P 的个数为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图,在△ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,则下列四个条件 中:①∠AED= ∠B;②DE∥BC;③AD AC =AE AB ;④AD·BC=DE·AC, 能满足△ADE∽△ACB 的条件有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 9 题图 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,一张矩形纸片 ABCD 的长 BC= xcm,宽 AB= ycm,以宽 AB 为边剪去一个最大的正方形 ABEF,若剩下的矩形 ECDF 与原 矩形 ABCD 相似,则 x y 的值为(　 　 ) A. 5 -1 2 B. 5 +1 2 C. 2 D. 2 +1 2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如果 a b = c d = 2 3 ,其中 b+2d≠0,那么a +2c b+2d = 　 　 　 　 . 12. 已知四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′相似,边 AB 与边 A′B′是 对应边,S四边形ABCD ∶ S四边形A′B′C′D′ = 2 ∶ 4,AB = 2,则 A′B′ = 　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 13. 如图,AB∥CD∥EF,点 C,D 分别在 BE,AF 上,如果 BC= 4,CE= 6,AF= 8,那么 DF 的长　 　 　 　 . 14. 如图,在△ABC 中,AB = 8,AC = 16,点 P 从点 A 出发,沿 AB 方 向以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动,同时点 Q 从点 C 出发,沿 CA 方向以每秒 3 个单位长度的速度向点 A 运动,其中 一点到达终点,则另一点也随之停止运动,当△ABC 与以 A、P、 Q 为顶点的三角形相似时,运动时