第二十七章 相似 追梦阶段测试卷（二）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（人教版）

— 79 — — 80 — — 81 — 第二十七章追梦阶段测试卷(二) 27. 2. 2　 相似三角形的性质　 27. 2. 3　 相似三角形应用举例　 27. 3　 位似 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈测试内容:相似三角形的性质与应用;位似图形. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 已知△ABC∽△A′B′C′, AB A′B′ = 3 4 ,则△ABC 与△A′B′C′的面积之 比为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3 4 B. 4 3 C. 9 16 D. 16 9 2. 如图,线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6,6),B(8,2),以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1 2 后得到 线段 CD,则端点 D 的坐标为(　 　 ) A. (3,3) B. (4,3) C. (3,1) D. ( 4,1) 第 2 题图 　 　 　 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 3. 如图,△OAB∽△OCD,OA ∶OC = 3 ∶2,∠A =α,∠C = β,△OAB 与 △OCD 的面积分别是 S1 和 S2,△OAB 与△OCD 的周长分别是 C1 和 C2,则下列等式一定成立的是(　 　 ) A. OB CD = 3 2 B. α β = 3 2 C. S1 S2 = 3 2 D. C1 C2 = 3 2 4. 如图,以点 O 为位似中心,把△ABC 放大到原来的 2 倍得到 △A′B′C′. 以下说法中错误的是(　 　 ) A. △ABC∽△A′B′C′ B. 点 C,O,C′三点在同一条直线上 C. AO ∶AA′= 1 ∶2 D. AB∥A′B′ 5. 如图,小颖为测量学校旗杆 AB 的高度,她在 E 处放置一块镜 子,然后退到 C 处站立,刚好从镜子中看到旗杆的顶部 B. 已知 小颖的眼睛 D 离地面的高度 CD = 1. 5m,她离镜子的水平距离 CE= 0. 5m,镜子 E 离旗杆的底部 A 处的距离 AE= 2m,且 A、C、E 三点在同一水平线上,则旗杆 AB 的高度为(　 　 ) A. 4. 5m B. 4. 8m C. 5. 5m D. 6m 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 6. 如图,点 A(0,2),在 x 轴上取一点 B,连接 AB,以 A 为圆心,任意 长为半径画弧,分别交 OA、AB 于点 M、N,再以 M、N 为圆心,大 于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 D,连接 AD 并延长交 x 轴 于点 P. 若△OPA 与△OAB 相似,则点 P 的坐标为(　 　 ) A. (1,0) B. ( 3 ,0) C. ( 2 3 3 ,0) D. (2 3 ,0) 7. 如图,在▱ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,E 为 OD 的中点,连 接 AE 并延长交 DC 于点 F,则 S△DEF:S△AOB 的值为(　 　 ) A. 1 ∶3 B. 1 ∶5 C. 1 ∶6 D. 1 ∶11 8. 两个相似多边形周长之比为 2 ∶2,其面积差为 6,则两个多边形 的面积分别为(　 　 ) A. 6 和 12 B. 6 2 -6 和 6 2 C. 2 和 8 D. 6 2 +6 和 6 2 +12 9. 如图,函数 y= - 1 x (x<0)的图象经过 Rt△ABO 斜边 OB 的中点 D,与直角边 AB 相交于点 C,连接 AD. 若 AD = 3,则△ABO 的周 长为(　 　 ) A. 12 B. 6+ 38 C. 6+2 10 D. 6+2 11 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,正方形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,将一个三角板 的直角顶点与点 O 重合,两直角边分别与 BC,CD 交于点 E,F, 连接 EF 交 OC 于点 G,下列 3 个结论:①△OBE≌△OCF;② △OGF∽ △OFC; ③BE2 +DF2 = 2OG·OC. 其中正确的结论 有(　 　 ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.在△ABC 中,AB = 15cm,BC = 20cm,AC