25.2 用列举法求概率（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年九年级上册初三数学（人教版）

第二十五章 概率初步 九年级数学人教版·上册 25.2.1用列表法求概率 授课人：XXXX 1 情景导入 例1：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上. （2）两枚硬币全部反面朝上. （3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上. 在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举实验结果的方法，求出随机事件发生的概率. 新知探究 解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是： 正 反 正 正正 反正 反 正反 反反 所有可能的结果共有4中，并且这4种结果出现的可能性相等. 新知探究 （1） 由表格可以清楚的看到，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有一种，所以P（A）= （2） 两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，所以P（B）= （3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，所以P（C）= = 新知探究 分析：当一次实验是投掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 例题：同时掷两个之地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2. 把两个骰子分别标记为第一个和第2个，列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1） 2 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2） 3 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3） 4 （1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4） 5 （1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5） 6 （1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6，6） 第一个 第二个 新知探究 由表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等. （1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种，所以P（A）== （2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B）的结果共有4种，所以P(B)= =. （3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果共有11种，所以P(C)= . 若把例2中的“同时投掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子投掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？ 新知探究 课堂小结 用列表法表示事件发生的概率： 将事件发生的所有情况用表格列举出来，并求出满足条件的情况数，即可用满足条件的情况数除以情况总数得出事件发生的概率. 本课结束 本课结束 $$第二十五章 概率初步 九年级数学人教版·上册 25.2.2用画树状图法求概率 授课人：XXXX 1 情景导入 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. 例1 新知探究 (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? A D C I H E B (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少? 新知探究 A B 甲 乙 丙 E D C E D C I H I H I H I H I H I H 解:根据题意,我们可以画出如下的树状图 新知探究 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)= 根据树状图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)= 有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)= (2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以P(D)= 什么时候使用”列表法”方便? 什么时候使用”树状图法”方便? 新知