23.2.2 中心对称图形（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年九年级上册初三数学（人教版）

第二十三章 旋转 九年级数学人教版·上册 23.2.2中心对称图形 授课人：XXXX 1 情景导入 汉代铜镜 情景导入 新知探究 （1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形. （2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°. 后两个图形的旋转角度都为180°，第二、三个是轴对称图形 . 后两个图形都是旋转1800后能与自身重合 O （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论 . （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？ （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两 条对角线的交点 . （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质 . 新知探究 A B C D F E O 如图，点O是平行四边形的对称中心，点A，C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？ 对称中心平分连接两个对称点的线段. EF经过点O，分别交AB，CD于E，F， 解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心， ∴点E，F是关于点O的对称点 . ∴OE=OF . A B C D F E O 新知探究 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转90° 新知探究 旋转180° 是中心对称图形 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 新知探究 旋转270° 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 新知探究 旋转360° 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 新知探究 旋转90° 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质 . 新知探究 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 新知探究 巩固练习 （1） （2） （3） （4） １.下列图形是中心对称图形吗？ 巩固练习 2. 给出以下图形：①线段； ②角； ③等腰三角形； ④等腰梯形；⑤平行四边形； ⑥矩形； ⑦菱形； ⑧正方形；⑨圆. 其中，是轴对称图形的有___________________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. ①⑤⑥⑦⑧⑨ ①②③④ ①⑥⑦⑧⑨ ⑥⑦⑧⑨ 巩固练习 3.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ √ √ √ 课堂小结 旋转前后的图形完全重合 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 图形沿轴对折（翻转180° ） 图形绕对称中心旋转 　　180° 翻转前后的图形完全重合 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 课堂小测 1. 选择题： （1）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形 C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 A 课堂小测 2. 判断下列说法是否正确 . （1）轴对称图形也是中心对称图形 .（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形 .（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心 .（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形 .（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等 . （ ） × √ × √ × 课堂小测 3. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形