第五章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．二元一次方程4x+3y=25的正整数解有（ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只(　　) A．14只 B．13只 C．12只 D．11 4．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（　　） A． B． C．2 D．4 5．用加减消元法解方程 时，最简捷的方法是（　　） A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去 C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去 6．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（　　） A． B． C． D． 7．6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是(　　)岁。 A． 12 B．18 C．24 D．30 8．用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（　　） A．144套 B．9套 C．6套 D．15套 二、填空题 9．方程组 的解是　 　． 10．若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k的值为　 　. 11．已知直线 与 的交于点 ，分别与y轴交于点A、B，则△ABP的面积为　 　； 12．已知一次函数y1=k1x+5和y2=k2x+7，若k1＞0，且k2＜0，则这两个一次函数的图象的交点在第　 　象限． 13．如图，函数y1=2x与y2=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜ax+4的解集是　 　． 三、解答题 14．解方程组： （1） （2） 15．关于x、y的两个方程组 和 具有相同的解，则a、b的值是多少？ 16．对于实数a，b规定了一种新的运算“※”： ※ = ， 例如：4※3= =5，2※3＝2×3＝6 若x，y满足方程组 ，求y※（x※y）的值． 17．中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用.现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示： 车型 甲 乙 运载量（吨/辆） 10 12 运费（元/辆） 700 720 若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？ 18．某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器，已知：购进A型号的计算器20个，B型号的计算器25个需用1265元；购进A型号的计算器16个，B型号的计算器12个需用748元．求： （1）A、B两种型号的计算器进价分别是多少元？ （2）在（1）的条件下，若A型号的计算器的售价是30元/个，B型号的计算器的售价是45元/个，商店一次性购进两种型号的计算器各20个，并全部销售，求商店所获利润是多少元？ （3）在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下，该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个，且A型号的计算器的数量不得少于5个，问：商店应怎样进货，才能使所获利润最大？最大利润是多少元？ 19．某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售.已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元. （1）求购进甲、乙两种报纸的单价. （2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元.销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问:该销售处每天最多购进甲种报纸多少份? 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C 8．A 9． 10． 11． 12．一 13．x＜ 14．（1）解： 整理得5x+4y＝﹣7…③，3x+2y＝﹣3…④ ④×2﹣③，得x＝1， 将x＝1代入③，得y＝﹣3， 所以原方程的解是