1.2 集合的表示法 教学设计-湖南科技版中职数学基础模块上册

1.2 集合的表示法 1. 教学目标 （1）掌握表示集合的两种常见表示方法（列举法、描述法）． ①理解集合元素的性质，掌握列举法与描述法的含义； ②通过实例，能选择自然语言、集合语言来表述不同的具体问题． （2） 学会运用描述法表示一些集合，如：数学中方程的解、不等式的解集等． 2. 教学重难点 重点：掌握两种集合表示法的含义． 难点：运用列举法和描述法，能正确表示简单集合． 3．教学基本流程 复习回顾，导入新课 实例为引，学习列举法表示集合 探究设疑，学习描述法表示集合 集合两种表示法的应用与鉴别 课堂练习，小结与课后探究 4．教学情境设计 问 题 问题设计意图 师生活动 （1）集合的含义是什么？什么是集合中的元素？ 通过复习回顾，巩固学生已学知识点，进一步为集合的表示法作铺垫． 师：提问，引导学生复习集合及相关概念； 生：回顾，思考，巩固相关概念． （2）如何表示一个集合？ 从贴近生活身边的实例出发，引出列举法的含义，激发学生的学习兴趣． 师：从课本实例出发，讲述我市第一职业中学参加高中乒乓球团体决赛的队员，由此设问，三名队员能组成集合吗？该集合元素有哪些？引导学生将元素列举出来；讲述对应表示集合的列举法． 生：思考，理解列举法的含义；体会列举法对集合的表示． （3）你能用列举法表示“做一做”中的集合吗？ 由学生学习用列举法表示集合，并发现集合元素的无序性与互异性，体现了归纳的数学思想． 师：先让学生自己尝试用列举法表示集合，再引导学生归纳列举法的特点． 生：尝试用列举法表示课本上的集合，并思考列举法的特点． 完成练习A组1.(1)(2) （4）是否所有集合都能列举法来表示？ 巩固理解用列举法表示集合，为用描述法表示集合作铺垫，同时激发学生学习的积极性；使学生体会用描述法表示集合的必要性． 师：设问探索，由教材上的例子引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难；归纳描述法的特点． 生：思考不能用列举法表示有关集合的理由，与同学讨论交流；阅读教材，思考描述法的特点，与同学交流阅读教科书的体会，说出自己对描述法特点的认识． 完成练习A组2.(2)(3) （5）抽象出描述法的含义． （6）所有奇数与偶数组成数集的集合如何表示？ 使学生体会用描述法表示集合，在对所有奇、偶数的归纳中提升学生的逻辑推理能力． 师：分别列举偶数、奇数，引导学生受此启发，将偶数表示为2k，将奇数表示为2k+1的形式；点评学生活动，规范表达． 生：阅读教材，思考奇、偶数的特征将其归纳；用描述法自主表示奇数集与偶数集． （7）如何表示一元一次方程与不等的解集？ 通过具体数学例子，体会用描述法表示集合，并加以应用． 师：讲解第7页例题第1题，第2题；揭示元素与集合不同，表示方程的解集要加大括号． 生：认真听讲，体会用描述法表示解集． （8）这两种表示法各有何特点，其适用对象有何区别？ 使学生体会两种表示法的联系与区别，进一步加深印象． 师：讲解第7页例题第3题，第4题；与以上两个例题进行对比，引导学生讨论列举法与描述法表示集合的异同． 生：思考，小组交流与讨论讲述异同． 师：先让学生讲述，再作出评价，归纳． （9）小结：集合有哪些表示法？如何正确应用表示集合？ 归纳整理本节课所学知识，再一次对列举法与描述法进行举例巩固． 师：引导学生思考，整理． 生：表述概括的结果，教师应当关注学生是否认识到清楚集合的两种表示法的含义；以及两种表示法的相关用法． （10） 课后作业： 解决下列问题：P9 练习 A组 第3,4,5题 结合本节课所学内容，尝试用不同表示法表示集合 5．几点说明 （1）本节课开始时，提出问题由学生自主复习回忆引入新课． （2）教学中应密切关注学生的反应，教学时应该多举例，多使用，多交流，多表达． （3）本节主要引导学生学习集合的两种表示法，要熟悉不同表示形式，就需要多用，多回归到概念，建立起符号与数学对象之间的关系． （4）用描述法表示集合时，学生容易把集合二字连同元素一起放在花括号内造成错误，如“所有三角形组成的集合”写成{所有三角形组成的集合}等，应当注意纠正． （5）在列举法中，需要提示学生大括号不能缺失；此外，教学中应提醒学生明确区分a与{a}：a表示元素，{a}表示集合． 1 $$