6.5 有余数除法的解决问题（第1课时）（教案+任务单+练习）-二年级数学下册人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 二 学期 春季 课题 有余数除法的解决问题（第1课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学二年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1. 能够运用有余数除法解决简单的实际问题。 2. 通过读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列算式等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法。 3. 在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系，发展应用意识。 教学内容 教学重点： 理解“至少”与“最多”的含义，并根据实际情况解决问题。 教学难点： 联系实际意义对运算结果做出合理解释。 教学过程 一、情境引入 烘焙小组的同学们遇到了一些数学问题，你能和我一起去帮帮他们吗？ 烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个盒子最多装4块，他们至少需要准备多少个盒子？ 从已知信息中，你知道了什么？你能说一说“最多”装4块是什么意思吗？“至少”需要多少个盒子又是什么意思吗？ 预设1：我知道烘焙小组做了22块蛋黄酥，每个盒子最多装4块就是可以装1块、2块、3块和4块，但不能超过4块。 预设2：我还知道既然每个盒子可以装1至4块蛋黄酥，那只要让每个盒子尽量装满4块，需要的盒子就是最少的，也就是最节约的情况。 二、探究方法 （一）装盒问题 你认为22块蛋黄酥至少需要准备多少个盒子呢？请你想一想，动笔试一试吧！ 同学们，你们有想法了吗？一起来看看吧！ 学生作品1： 预设：我用1个圆代表1块蛋黄酥，将4个一圈，表示装在1个盒子里，我来带大家数一数吧：1个盒子、2个盒子、3个、4个、5个盒子，剩下2个还需要一个盒子，总共需要6个盒子。 同学们，你们同意他的想法吗？还有同学是这样想的： 学生作品2： 预设1：我和刚才那位同学一样，也是用22个圆表示22块蛋黄酥，同样4个一圈，我认为最多只能装满5盒，剩下的两个不够装满一盒，最多能装5盒。 预设2：我不同意你的想法，题目中要求把22块蛋黄酥都要装进盒子里，剩下的两块如果不装进盒子里，就不符合题目要求了，剩下的两块还需要再装一个盒子，所以至少需要6个盒子。 同学们都能敢于表达自己的想法，真棒！看来读懂题意很关键，今后更要认真审题啦！ 刚刚两位同学都是用画图的方法解决问题，你能看懂下面这位同学的方法吗？ 学生作品3： 没错，他是用除法算式解答的。为什么可以用除法计算呢？ 预设：我是这样想的，每个盒子里装的蛋黄酥越少，需要的盒子就越多；反过来，每个盒子里装的越多，所需要的盒子就越少。因为要求“至少”需要多少个盒子，所以就是求每个盒子尽量装满4块的情况。这22块蛋黄酥按照每4块一盒来装，就是看22块里面有几个4块。 那你们知道除法算式中的每个数都表示什么意思吗？ 预设：22表示一共有22块蛋黄酥，4表示每盒装4块，商5表示装满了5盒，余数2表示还剩2块。 你说得可真清楚！刚才我们通过画一画、圈一圈已经知道了至少需要准备6个盒子，这位同学最后的答案也是6个。但是我们看，他的算式中显示的是5个盒子，你觉得有什么需要补充的吗？ 预设：老师，我知道，剩下的两块还需要再装一个盒子，那就用“5+1=6（个）”这个加法算式表示，再答题：至少需要准备6个盒子。 看来不是商几就至少需要几个盒子，还要根据实际情况再把商加1，这样表达更清晰啦！我们的结果对不对呢？检查一下吧！每盒最多装4块，5盒最多装20块。再加一个盒子，6盒肯定能装22块。我们做对了。 那如果还是每盒最多装4块，要装21块蛋黄酥，至少需要几个盒子？23块呢？你能列算式解答吗？ 预设1：要装21块就是看21里面有几个4，就用21÷4=5（个）……1（块），剩下的1块还需要再装1个盒子，就是“5+1=6（个）”，至少需要6个盒子。 预设2：要装23块就用23÷4=5（个）……3（块），就是“5+1=6（个）”，至少需要6个盒子。 看来同学们能够将学过的知识举一反三，真棒！与之前22块蛋黄酥装盒的情况类似，21块和23块也是在商的基础上“加1”，后两次“加1”与前一次有什么相同与不同呢？ 预设：我认为都是需要再加1个盒子，但每次加的1个盒子里面装的蛋黄酥数量不同，22块蛋黄酥的“加1”是加了一个装有2块的盒子；21块的“加1”是加了一个装有1块的盒子；23块的“加1”是加了一个装有3块的盒子。 看来这三种情况的商相同都是5，但只要有剩余，不管余数是1块、2块，还是3块，都得再装1个盒子，商都需要再加1。 同学们不仅能通过“画一画”、“圈一圈”的方式帮助烘焙小组解决问题，还能用除法算式表达至少准备6个盒子的道理，真了不起！ （二）购物问题 快到六一儿童节了，烘焙