21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 平均增长率及利润问题-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 数学九年级上册人教版 第二十一章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 第2课时平均增长率及利润问题 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：增长率问题 1.(阜新中考)在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的 每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增 长率为x,根据题意，所列方程正确的是()A A.100(1+x)2=121 B.100×2(1+x)=121 C.100(1+2x)=121 D.100(1+x)+100(1+x)2=121 2.某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两 次降价x%后，售价降低了190元，则x为BD A.5B.10C.19D.81 【启思】平均变化率问题中，若设每次的平均增长（或降低）率为x,增长（或降 低)前的数量为a,则第一次增长（或降低）后的数量为(1x),第二次增长（或 降低)后的数量为a(1x(1),即 a(1x)2 3.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因新冠肺炎 疫情防控需要，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起 扩大产能，3月份平均日产量达到24200个. (1)求口罩日产量的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为r,根据题意，得20000(1十x)2=24200, 解得x1=一2.1（舍去），x2=0.1=10%,答：口罩日产量的月平均增长率为10% (2)24200(1+0.1)=26620(个).答：预计4月份平均日产量为26620个 知识点2：销售利润问题 4.【自主导学】某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售 出300件.经调查，当单价每涨1元时，每天少售出10件.若商场想每天获得3750元 利润，设每件玩具涨x元，每天少卖 10x件，实际上卖出 (300-10x)件， 此时的售价为 30+x 元，根据“利润=售价一 进价”可列方程 为 30+x)-201×(300-10x)=3750 5.某家电商场销售某种品牌的空调扇，据市场调查：每台空调扇按480元销售时， 每天可销售160台；若销售单价每降低1元，每天可多销售2台，已知每台空调扇的成 本价为360元. ()根据题意完成下列表格： 每台降价（元） 每台售价（元） 每台利润（元） 销售数量（台） 每天利润（元） 10 470 110 (2)该品牌的空调扇的销售单价为多少元时，该家电商场每天可获利18200元？ 解：(1)当每台降价10元时，销售数量为160十2×10=180（台），每天利润为110×180 =19800(元)：当每台降价x元时，每台售价为(480一x)元，每台利润为480一x一360 =(120一x)元，销售数量为(160+2x)台，每天利润为(120一x)(160+2x)=(一2x2+ 80x+19200)元.故答案为：18019800480-x120-x160+2x-2x2+80x +19200 (2)依题意，得一2x2+80x+19200=18200,整理，得x2-40x-500=0,解得x1 =50,x2=一10（不合题意，舍去），当x=50时，480一x=430.答：该品牌的空调扇 的销售单价为430元时，该家电商场每天可获利18200元 B综合应用练 提升能力 6.(易错题)某电影上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市第一天票 房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将 增长率记作x,则方程可以列为D A.2+2x+2x2=18 B.2(1+x)2=18 C.(1+x)2=18 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=18