第一章　勾股定理 课后练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理 1探索勾股定理 1.在Rt△4BC中，∠C=90°，若∠A,∠B,∠C所对的三边长分别为a,b,c,且a=7,b=24,则c的长为) A.26 B.18 C.25 D.21 2.如图，在△4BC中，∠4CB=0°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S,S,S,已知S=5,S=12,则S=· S S, B S. 3.求下列各图中字母所代表的正方形的面积. 80 225 24 C 144 B D 8 17 4.等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则面积) A.30 cm2 B.130cm2 C.120cm2 D.60 cm2 2勾股定理的证明及简单应用 1.小明搬来一架5m长的木梯常在墙边，己知木梯顶端踵离地面4m,则梯脚与墙脚之间的距离为列) A.Im B.2.5m C.3m D.4m 2.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD,中间阴影部分是一个小正方形EFGH,这样就组成一个“赵类弦图”，若 AB=10,AE=8,则正方形EFGH的面积列) A G C A.4 B.8 C.12 D.16 3.如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m,结果他在水中实际划了65m,求该河流的宽度。 B 25m C ,'65m A 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=0°，AC=4,BC=3,分别以点A,B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D,连接AD,BD,则△4BD 的周长) A.9 B.12 C.63 D.15 3一定是直角三角形吗 1.在下列四组数中，不是勾股数的一组是() A.3,4,5 B.4,5,6 C.24,25,7 D.5,12,13 2.下列条件中，不能判定△4BC为直角三角形的是() A.a=5,b=12,c=13 B.abc=3:4:5 C.∠A=80 D.∠A:∠B:∠C=1:1:2 3.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，A,B,C,D四个点都在格点上，以其中三个点为顶点，可以构成直角三角形的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 Tf“1o1 h-十-- -1济 一中====h■中=口1 4.如图，有一块四边形的上地，∠D=90”,AB=20m,BC=25m,CD=12m,AD=9m,求该四边形土地ABCD的面积. A C 5,一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了16km,然后向正北方向航行了12km,这时它离出发点有km 4勾股定理的应用 1.如图，己知圆柱底面的周长为12cm,圆柱高为8cm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一金属丝，则这网金属丝的周长最小为() A.10cm B.20cm C.96cm D.100 cm A长 B 2.在一棵树的10m高的B处有两只餐子，一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跃到4处，距离以直线计算.如果 两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？ B C 3.如图，在△4BC中，AB=AC,BC=5,D为AB上一点，CD=4,BD=3. (1)试说明∠BDC=90°； 2)求AC的长. 5第一章复习 1.下列各组数中，是勾股数的是) A,7,8,9 B.6,8,11 C.5,12,14 D.3,4.5 2,如图，在校园内有两棵树相距12，一棵树高14m,另一棵树高9m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m. 14m m 4←12m 3.如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在额外部分a的长度（罐壁的厚度和 小圆孔的大小忽略不计)范围是) A,3≤a≤4 B.4≤a≤5 C.2≤a≤3 D.1≤a≤2 d. 12 4.如图，以Rt△4BC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB一3，则图中阴影部分的面积为) A.9 B.3 C.94 D.92 E 5.如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8m.已知牵线放风第同学的身高为1.60m, 放出的风筝线长度为17m(其中风筝本身的长宽忽略不计， B D 17777777777777 E ()求此刻风筝离地面的高度： 2)为了不与空中障碍物相幢，放风筝的同学要使风筝沿CD方向下降9m,若该同学站在原地收线，请问他应该收回多少米？