易错题特训：长方体和正方体的表面积（同步练习）数学六年级上册苏教版

易错题特训：长方体和正方体的表面积（同步练习）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．如图，由8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体。如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．没有发生变化 2．一个长方体长8cm，宽5cm，高7cm，计算它表面积的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的两块长方体肥皂包装在一起，至少需要（    ）平方厘米的包装纸。 A．214 B．242 C．254 4．一块正方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段，表面积增加（    ）平方厘米。 A．20 B．30 C．40 D．60 5．下图中，（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 6．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．16 D．64 二、填空题 7．下图是一个正方体的展开图，与“2”号相对的面是( )号面，与“1”号相对的面是( )号面。 8．一个无盖长方体纸箱，长8分米、宽6分米、高5分米，做一个这样的纸箱至少需要纸皮( )平方米。 9．如图，5个棱长为5分米的正方体纸箱叠放在墙角。有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 10．丁师傅要制作一个长12分米，宽5分米，高4分米的无盖的长方体铁皮水箱，至少需要铁皮( )平方分米。 11．一个长方体的长、宽、高分别为三个连续自然数，它们的和是12cm，这个长方体的表面积是( )。 12．一个长方体的长9cm，宽6cm，高5cm，把它放在地面上，它占用地面的面积最大是( )，最小是( )。 三、判断题 13．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。( ) 14．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( ) 15．长方体的6个面中，最多只能有4个面是正方形。( ) 16．用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18平方厘米。( ) 17．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。( ) 四、图形计算 18．分别求出下面长方体和正方体的表面积。 19．下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米）．折成的长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ 五、解答题 20．如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？ 21．一个工艺品盒的长是8厘米，宽是6厘米，高是2厘米，现将4个这样的工艺品盒包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 22．一个游泳池长，宽，高，现需要将游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 23．一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方米？ 24．一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？ 参考答案： 1．C 【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分），减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。 【详解】 由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。 故答案为：C 【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答题目的关键。 2．D 【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据分别代入公式解答。 【详解】（8×5＋8×7＋5×7）×2 ＝131×2 ＝262（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。 3．A 【分析】两块长方体肥皂包装在一起，那么长方体的长、宽、高之中就有一条的棱长要乘2，要想表面积最小，那么就选棱长最短的乘2，即新的高＝原来的高×2＝3×2＝6（厘米）。所以两块长方体肥皂包装在一起后，长、宽、高分别是7厘米，5厘米，6厘米，据此求解。 【详解】根据分析： （平方厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用，明确怎么包装最省纸是解题的关键。 4．D 【分析】把一个正方体木料，把它横截成4段，相当分割成4个长方体，增加6个底面的面积，由此解答即可。 【详解】10×6＝60（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】明确把一个正方体分割成n个长方体，增加（n－1）×2个面，是解答此题的关键。 5