5.4应用一元一次方程-打折销售 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4　应用一元一次方程——打折销售 “打折销售”是在学习了“水箱变高了”这一节知识的基础上，进一步把“一元一次方程”和“实际问题”有机结合在一起，是对这一章内容的深化与延伸．通过生活中常见的“打折销售”问题的探究，让学生对实际问题反映的数学信息进行分析处理，探究出其中的数量关系和变化规律，并用数学语言准确地表述，经历将一个实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体验到数学来源于实践又作用于实践，体会学习数学的作用． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【情景导入】 同学们，请帮我解决一个问题： 一批服装的进价是每件50元，按成本价提高了60%后销售，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？ 【说明与建议】　说明：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算．通过帮老师解决问题激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，这符合七年级学生的年龄特征和心理特征．建议：通过这个活动让学生了解数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，感受到数学就在身边，亲切自然，极大地激发了学生学习数学的热情和积极性． 【复习导入】 与销售有关的几个概念： 1．进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)． 2．售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价，卖出价)． 3．标价：在销售时的标出价(有时称原价，定价)． 4．利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中规定：利润＝售价—进价． 5．利润率：利润占进价的百分率，即利润率＝利润÷进价×100%. 6．打折：销售价占标价的百分率(如打八折，即按标价的80%出售)． 填空： 1．商品原价200元，九折出售，售价是180元． 2．商品进价是30元，售价是50元，则利润是20元． 3．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应是元． 【说明与建议】　说明：复习相关概念，为新课的学习打好基础，特别是对于利润率这个概念，学生不易理解，也是解决问题时的难点．建议：尽量通过简单的习题，使同学们回顾销售相关概念，对于利润率的概念多加练习，同时注意公式的变形． 命题角度　打折销售问题 1．一件衣服按成本价提高40%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为224元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是(D) A．x•40%×80%＝224 B．x•40%＝224×80% C．224×40%×80%＝x D．x(1＋40%)×80%＝224 2．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少元？ 解：设这种商品每件的进价为x元，由题意，得 220×0.8－x＝10%x，解得x＝160. 答：这种商品每件的进价为160元． 李白买酒 在我国的数学史上，有不少数学趣题是用诗词来表述的．民间广为流传至今的李白买酒数学诗就是其中一例．其诗为： 李白街上走，提壶去买酒． 遇店加一倍，见花喝一斗． 三遇店和花，喝光壶中酒． 试问壶中原有多少酒？ 赏析：这首诗告诉人们的是这样一件事：李白闲着没事提起酒，酒壶中原来是有酒的，每次遇到酒店便将壶中的酒增加一倍，看到了花，就开始饮酒作诗，每饮一次，喝去一斗酒(斗，古代酒器)．这样经过酒店遇到花，总共反复三次．在最后一次遇到花时，正好喝光了壶中的酒．试问李白的酒壶中原有多少酒？ 设原来酒壶中有酒x斗，由题意，得 2[2(2x－1)－1]－1＝0，解得 x＝. 答：李白的酒壶中原有斗酒． 课题 4　应用一元一次方程——打折销售 授课人 素养目标 1.进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程. 2.体验数学与日常生活的紧密联系，会用归纳、类比等思想方法解决生活中的实际问题. 教学重点 进一步熟练运用方程解决实际问题． 教学难点 理解经验问题中打折的意义． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　老师周末买了一件衣服，标价为200元，但刚好有优惠活动打七折．思考： 你们知道我花多少钱购买这件衣服吗？ 如果这件衣服的进价是115元，卖出一件商家能赚多少钱？利润率是多少？ 你能发现问题中的等量关系吗？ (1)售价＝原价×，(2)利润＝售价－进价， (3)利润率＝×100%，(4)利润＝进价×利润率． 回顾旧知，温故知新. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 认识生活中的打折促销 说一说，你知道的打折促销活动 从实际生活引入，引起学生探索新知的兴趣. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 问题1：你估计